Задача Кашы. Задачы, якія прыводзяць да паняцця дыферэнцыяльнага раўнання




Дата канвертавання04.05.2016
Памер15.44 Kb.
Праграма экзамена


  1. Паняцці дыферэныцыяльнага раўнання і яго рашэння. Задача Кашы.

  2. Задачы, якія прыводзяць да паняцця дыферэнцыяльнага раўнання.

  3. Агульнае, частковае і асаблівае рашэнні дыферэнцыяльнага раўнання.

  4. Поле накірункаў. Метад ізаклін.

  5. Дыферэнцыяльныя раўнанні ў поўных дыферэнцыялах. Інтэгроўны множнік.

  6. Дыферэнцыяльныя раўнанні са зменнымі, якія падзеляны.

  7. Дыферэнцыяльныя раўнанні са зменнымі, якія падзяляюцца.

  8. Лінейныя аднараодныя дыферэнцыяльныя раўнанні (ЛАДУ) 1-га парадку.

  9. Лінейныя неаднараодныя дыферэнцыяльныя раўнанні 1-га парадку. Тэарэма аб структуры агульнага рашэння ЛНДУ 1-га парадку.

  10. Лінейныя неаднараодныя дыферэнцыяльныя раўнанні 1-га парадку. Метад варыяцыі адвольнай сталай.

  11. Лінейныя неаднараодныя дыферэнцыяльныя раўнанні. Метад Бернулі.

  12. Ураўнанні Бернулі.

  13. Існаванне і адзінасць рашэння задачы Кашы для дыферэнцыяльнага раўнання 1-га парадку. Тэарэма Пікара.

  14. Аднародныя функцыі і аднародныя раўнанні. ДУ, якія прыводзяцца да аднародных ДУ.

  15. Аднародныя функцыі і аднародныя раўнанні. Абагульняючыя аднародныя раўнанні.

  16. ДУ, якія дапускаюць паніжэнне парадку.

  17. ДУ n-га парадку, іх рашэнні. Тэарэма Пікара (без доказу).

  18. Лінейная залежнасць функцый. Неабходная ўмова лінейнай залежнасці функцый.

  19. ЛАДУ n-га парадку. Тэарэма аб існаванні сістэмы лінейна незалежных рашэнняў ЛАДУ.

  20. ЛАДУ n-га парадку, фундаментальная сістэма рашэнняў. Тэарэма аб структуры агульнага рашэння ЛАДУ.

  21. ЛНДУ n-га парадку. Тэарэма аб структуры агульнага рашэння ЛНДУ.

  22. ЛАДУ n-га парадку са сталымі каэфіцыентамі. Тэарэма аб агульных рашэннях ЛАДУ сталымі каэфіцыентамі.

  23. ЛНДУ n-га парадку са сталымі каэфіцыентамі. Тэарэма аб структуры агульнага рашэння ЛНДУ.

  24. Паняцці сістэмы звычайных Ду і яе рашэнняў.

  25. Лінейныя аднародныя сістэмы ДУ са сталымі каэфіцыентамі, яе характарыстычнае раўнанне.

  26. Волныя ваганні.

  27. Вымушаныя ваганні. З’ява рэзанансу.

  28. Увядзенне трыганаметрычных функцый з дапамогай ДУ. Даказаць уласцівасці.

  29. Увядзенне паказчыкавай функцыі з дапамогай ДУ. Даказаць уласцівасці.


База данных защищена авторским правом ©shkola.of.by 2016
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка