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UNIVERSIDAD DE CHILE

Faculta de Ciencias Físicas y Matemáticas

Departamento de Ingeniería Civil

INFORME DE TOPOGRAFÍA

Código del curso: CI-3502

Informe #3

Método de Cross

Integrantes: -Esteban Román C.

-José Villanueva R.

Sección: 02

Profesor del curso: Iván Bejarano B

Ayudante: Isaías Arancibia I

Fecha de realización: 26.10.2013

Fecha de entrega: 09.10.2013

Índice




Índice 2

Introducción 3

Introducción General 3

Introducción Teórica 4

Metodología empleada en terreno 6

Cálculos 7

Errores instrumentales 7

Registro de los tramos nivelados 8

Compensación del error de cierre 9

Según número de posiciones instrumentales 9

Proporcional el desnivel 11

Compensación de la red de PR’s según el Método de Cross 11

Determinación de las cotas de los PR’s según el Método de Cross 21

Cálculo de la propagación de errores 21

Análisis de errores y conclusiones 21

Análisis de errores 21

Resumen de los resultados según cifras significativas 22

Comentarios y Conclusiones 22




Introducción
Introducción General
En el presente informe se entrega los resultados y el análisis del taller N°1 del ramo Topografía. El objetivo del taller es realizar una correcta nivelación para grandes distancias, para esto se debe dividir la distancia en circuitos y compensar estas redes cerradas con el Método de Cross, de tal manera de obtener resultados tangibles y coherentes.

El circuito se desarrolla en las calles cercanas a la FCFM. Las 9 esquinas utilizadas como puntos de referencia se enumeran en la Tabla 1 donde a la izquierda están las calles con dirección Norte-Sur y a la derecha las calles con dirección Este-Oeste.




Ubicación de los puntos de referencia

PR1

Blanco Encalada

Almirante Latorre

PR2

Domeyko

Almirante Latorre

PR3

Gay

Almirante Latorre

PR4

Blanco Encalada

José Miguel Carrera

PR5

Domeyko

José Miguel Carrera

PR6

Gay

José Miguel Carrera

PR7

Blanco Encalada

Vergara

PR8

Domeyko

Vergara

PR9

Gay

Vergara

Tabla 1


Figura 1. Croquis del recorrido de las mediciones.


Instrumentos utilizados en terreno:



Instrumento

Código

Trípode

T - 07

Mira 1

MT - 17

Mira 2

MT - 05

Nivel de Ingeniero

NK - 344158

2 Niveletas

Sin Código

Tabla 2. Código de los Instrumentos utilizados.
Las condiciones de trabajo fueron bajo un clima templado, día soleado con un poco de nubosidad, que permitía gran visibilidad de las miras al momento de las lecturas y en un terreno estable.

Introducción Teórica


Las fórmulas ocupadas en el análisis de los resultados fueron las siguientes:

Donde:



Donde:



Donde:




Donde:



Donde:




Donde:




Donde:




Donde:





Metodología empleada en terreno
La metodología empleada en terreno fue una combinación de varios ejercicios con respecto a los desniveles.
Primero se determinó el error instrumental del Nivel de Ingeniero con el método de estaciones conjugadas en el de colocaron dos mira a una cierta distancia, y se leyeron las medidas cercanas y lejanas de cada una de ellas.
Para los registros de los tramos nivelados de procedió con una Nivelación Geométrica Cerrada (NGC) con una cantidad de 4 bucles y 2 posiciones instrumentales para cada uno de éstos, donde en cada bucle se colocaron miras en ambos extremos, leyendo los hilos medios de las miras de manera ordenada. Se ubicaron los PR’s (Posiciones de Referencia) en terreno, y se escogió el tipo de precisión para el cálculo del desnivel (precisa), y se obtuvieron los desniveles con NGC.

Cálculos


Errores instrumentales
Para obtener el error asociado a la falta de paralelismo entre el EC y la LF se utilizó el método de las estaciones conjugadas.

Figura 2. Esquema Método de las estaciones conjugadas.


El error asociado al nivel, que se calculó con la fórmula VII, y su ángulo de esviaje calculado con la fórmula IX, se tabulan en la siguiente tabla:


Ha [m]

1.385

Hb [m]

1.321

La [m]

1.275

Lb [m]

1.429

Dh[m]

5

e [m]

0.001

i[RAD]

0.0002

Tabla 3. Tabulación del error del nivel mediante estaciones conjugadas.

Registro de los tramos nivelados
Para calcular los errores de cierre y unitarios, se utilizaron las fórmulas I y II, y para el cálculo de los desniveles compensados, la fórmula IV.





 [m]

[m]

 [m]

PR4-PC1

-0.002

1.116

-0.0017921

PC1-PR7

-0.003

1.793

-0.0016732

PR7-PC2

0.001

0.445

0.0022472

PC2-PR8

0.003

0.447

0.0067114

PR5-PC3

0.001

0.099

0.010101

PC3-PR4

0.004

0.104

0.0384615

Tabla 4. Errores de cierre y unitarios
Calle 1 PR4-PR7 Blanco Encalada




Lat [m]

Lad[m]

dn(+) s/c[m]

dn(-) s/c[m]

dn(+) c[m]

dn(-) c [m]

PR4

1,732
















PC1

1,191

1,175




-0,559




-0,558

PR4




1,75

0,557




0,558







ec

-0,002













Tabla 5. Compensación del desnivel entre PR4 y PC1





Lat [m]

Lad[m]

dn(+) s/c[m]

dn(-) s/c[m]

dn(+) c[m]

dn(-) c[m]

PC1

1,93
















PR7

0,996

1,035




0,898




0,896

PC1




1,894

0,895




0,896







ec

-0,003













Tabla 6. Compensación del desnivel entre PC1 y PR7
Calle 2 PR7-PR8 Vergara




Lat[m]

Lad[m]

dn(+) s/c[m]

dn(-) s/c[m]

dn(+) c[m]

dn(-) c[m]

PR7

1,555
















PC2

1,356

1,332




0,222




0,222

PR7




1,578

0,223




0,222







ec

0,001













Tabla 7. Compensación del desnivel entre PR7 y PC2





Lat[m]

Lad[m]

dn(+) s/c[m]

dn(-) s/c[m]

dn(+) c[m]

dn(-) c[m]

PC2

1,556
















PR8

1,308

1,331




0,222




0,223

PC2




1,53

0,225




0,223







ec

0,003













Tabla 8. Compensación del desnivel entre PC2 y PR8

Calle 3 PR4-PR5 Carrera






Lat[m]

Lad[m]

dn(+) s/c[m]

dn(-) s/c[m]

dn(+) c[m]

dn(-) c[m]

PR5

1,389
















PC3

1,419

1,438




0,049




0,049

PR5




1,369

0,05




0,049







ec

0,001













Tabla 9. Compensación del desnivel entre PR5 y PC3





Lat[m]

Lad[m]

dn(+) s/c[m]

dn(-) s/c[m]

dn(+) c[m]

dn(-) c[m]

PC3

1,357
















PR4

1,442

1,407




0,05




0,052

PC3




1,388

0,054




0,052







ec

0,004













Tabla 10. Compensación del desnivel entre PC3 y PR4
Compensación del error de cierre


Aplicando las fórmulas II, IV y VI se obtienen los errores compensados según el número de posiciones instrumentales.


- Datos del primer Bucle PR4-PC1:
Calculamos el error unitario mediante la fórmula IV, obteniendo eu= -0,001


Punto

Lat [m]

Lad[m]

Cp s/c [m]

k

Δk[m]

Cp c[m]

PR4

1,732




100

0

0

100

PC1

1,191

1,175

100,557

1

-0,001

100,558

PR4




1,75

99,998

2

-0,002

100



2,923

2,925















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