Тесты Мноства. Лікавыя паслядоўнасці. Шалік Э. У. Гуло І. М. Два мноства а І в з’яўляюцца роўнымі, калі



Дата06.06.2016
Памер89.24 Kb.
#51637
ТыпТесты
Тесты

Мноства. Лікавыя паслядоўнасці.

Шалік Э.У.

Гуло І.М.
Два мноства А і В з’яўляюцца роўнымі, калі

  1. калі АВ і В А.

  2. кожны элемент мноства А з’яўляецца элементам мноства В, і кожны элемент мноства В з’яўляецца элементам мноства А.

  3. калі яны маюць аднолькавыя элементы.

  4. калі яны маюць аднолькавую колькасць элементаў.

  5. калі А\B=Ø.

Упарадкаванай парай называецца

  1. мноства, якое складаецца з двух элементаў адвольнай прыроды.

  2. мноства, якое складаецца з двух элементаў адвольнай прыроды і ўказаны парадак іх следавання.

  3. мноства ўсіх магчымых пар сапраўдных лікаў.

  4. каардынаты адвольнага пункта плоскасці.

  5. мноства, якое складаецца з двух адвольных сапраўдных лікаў.

Дэкартавым здабыткам мноств А і В называецца

  1. перасячэнне гэтых мноств.

  2. мноства ўсіх магчымых упарадкаваных пар, кампанентамі якіх з’яўляюцца элементы гэтых мноств.

  3. мноства ўсіх магчымых упарадкаваных пар, першая кампанента якіх з’яўляюцца элементам мноства А, а другая элементам мноства В.

  4. пара (х,у), дзе хА, у В.

  5. усе магчымыя мноства, складзеныя з элементаў мноств А і В.

Адпаведнасцю паміж мноствамі А={0,1,2} і В={3,▲,c }з’яўляюцца

  1. {(0,3),(0,▲), (3,2)}

  2. {(3,0),(▲,1),(c,2)}

  3. {0,▲,2c}

  4. {(0,3),(0,▲), (0,c)}

  5. адвольнае падмноства дэкартавага здабытку АхВ.

Адлюстраванне (адбіццё) паміж мноствамі А і В з’яўляюцца ўзаемна адназначнай, калі

  1. колькасць элементаў А і В супадаюць;

  2. кожны элемент з А адпавядае аднаму і толькі аднаму элементу з В;

  3. гэта адлюстраванне (адбіццё) А на В , пры якім розным элементам з А адпавядаюць розныя элементы з В;

  4. кожнаму элементу з А адпавядае адзін і толькі адзін элемент з В, і кожны элемент з В адпавядае аднаму і толькі аднаму элементу з А;

  5. кожны элемент з А адпавядае не больш аднаго элемента з В;

Адлюстраванне (адбіццё) f(x)=x2 з’яўляюцца

  1. адлюстраваннем (адбіццём) R на R;

  2. узаемна адназначным адлюстраваннем (адбіццём);

  3. зваротнай функцыяй

  4. адлюстраваннем (адбіццём) R у R;

  5. узаемна адназначным адлюстраваннем (адбіццём) R+ на R+;

Калі лік а — дакладная верхняя мяжа мноства М, то

  1. для любога дадатнага ліка  існуе хМ такі, што а-a;

  2. М абмежавана зверху;

  3. для любога хМ выконваецца няроўнасць ха;

  4. для любога дадатнага ліка  існуе хМ такі, што а-

  5. існуе дадатны лік , такі, што для ўсіх хМ выконваецца няроўнасць х>а+.

Узаемна адназначнымі на D(y) з’яўляюцца функцыі

  1. y=E(x);

  2. y=tgx;

  3. y=x3 ;

  4. y=ax .

  5. y=x

Калі абсяг вызначэння функцыі з’яўляецца мноствам натуральных лікаў, то такая функцыя назывецца

  1. лікавай паслядоўнасцю;

  2. сапраўднай функцыяй сапраўднай зменнай;

  3. сапраўднай функцыяй;

  4. функцыяй ад адной сапраўднай зменнай;

  5. узаемна адназначнай функцыяй.

Адзначыць правільныя няроўнасці

  1. |-a|a|a|;

  2. |a|-|b||a+b|;

  3. |a+b||a|+|b|;

  4. |a+b||a|-|b|;

  5. |ka|=k|a|.

ε наваколлем пункта а называецца

  1. адвольны інтэрвал даўжыні ε, які змяшчае а;

  2. адвольны адрэзак, які змяшчае а;

  3. інтэрвал (а-ε;а+ε), дзе ε>0;

  4. мноства сапраўдных х, якія задавальняюць няроўнасці |x-a|<ε;

  5. мноства сапраўдных х, якія задавальняюць няроўнасці 0<|x-a|<ε ;

Адзначыць правільныя роўнасці

  1. ++(-)=0;

  2. +=2;

  3. ;

  4. -(-)=+;

  5. -(+)=+.

Адзначыць абмежаваныя мноства

  1. {x|x=(1/3)k ,kN};

  2. {x|x=(1/3)k ,kZ};

  3. (-100100 ;100100);

  4. N;

  5. адвольны адрэзак лікавай прамой.

Адзначыць неабмежаваныя зверху мноства

  1. [a;b);

  2. R+ ;

  3. R- ;

  4. (- ;a);

  5. [a;+ ).

Мноства з’яўляецца абмежаваным, калі

  1. абмежавана зверху;

  2. абмежавана зверху;

  3. мае дакладныя верхнюю і ніжнюю межы;

  4. існуе дадатнага ліка М такі, што элементы мноства задавльняюць няроўнаці;

  5. існуе дадатнага ліка М такі, што элементы мноства задавльняюць няроўнаці.

Мноства з’яўляецца неабмежаваным, калі

  1. існуе дадатнага ліка М такі, што элементы мноства задавльняюць няроўнаці;

  2. існуе дадатнага ліка М, для якога знойдзецца элемент мноства, які больш за М ;

  3. для любога дадатнага М ёсць элемент мноства, які больш за М;

  4. неабмежавана знізу;

  5. неабмежавана зверху.

Функцыя f называецца цотнай, калі

  1. f(-x)=-f(x);

  2. f(-x)=f(x);

  3. аргумент функцыі ўваходзіць у цотнай ступені;

  4. f(-x)=f(x) і абсяг вызначэння сіметрычны адносна пачатку каардынат;

  5. графік функцыі сіметрычны адносна восі Оу.

Адзначыць правільныя роўнасці

  1. Sup(a;b) не існуе;

  2. Inf(-;b]=b;

  3. Sup[a;b)=b;

  4. Inf(a;+)=a;

  5. sup R+=0

Лікавая паслядоўнасць – гэта

1. адпаведнасць паміж мноствам натуральных лікаў N і мноствам сапараўдных лікаў R, пры якой кожнаму натуральнаму ліку адпавядае не больш аднаго сапраўднага ліка;

2. адпаведнасць паміж мноствам натуральных лікаў N і мноствам сапараўдных лі-каў R, пры якой кожнаму натуральнаму ліку адпавядае адзін і толькі адзін сапраўдны лік;

3. функцыя, абсягам вызначэння якой з’яўляецца мноства натуральных лікаў, а значэннямі – мноства сапраўдных лікаў;

4. функцыя, абсягам вызначэння якой з’яўляецца мноства сапраўдных лікаў, а значэннямі – мноства натуральных лікаў;

5. функцыя, абсягам вызначэння і абсягам значэнняў якой з’яўляецца мноства натуральных лікаў;



Лік а называецца лімітам лікавай паслядоўнасці xn, калі

1. для любога дадатнага ліка  існуе натуральны нумар N такі, што для некаторага n>N выконваецца няроўнасць ;

2. для любога дадатнага ліка  існуе натуральны нумар N такі, што для ўсіх n>N выконваецца няроўнасць ;

3. для любога дадатнага ліка  існуе натуральны нумар N такі, што для некаторага n>N выконваецца няроўнасць ;

4. існуе дадатны лік  , для якога знойдзецца натуральны нумар N такі, што для ўсіх n>N выконваецца няроўнасць ;

5. існуе дадатны лік  , для якога знойдзецца натуральны нумар N такі, што для некаторага n>N выконваецца няроўнасць ;



Паслядоўнасць xn называецца абмежаванай, калі

1. існуе дадатны лік М такі, што выконваецца ўмова для ўсіх натуральных n;

2. існуе дадатны лік М такі, што выконваецца ўмова пачынаючы з некаторага нумара n;

3. існуе дадатны лік М такі, што выконваецца ўмова для ўсіх натуральных n;

4. для любога дадатнага ліка М выконваецца ўмова для ўсіх натуральных n;

5. існуюць дадатныя лікі m i М такія, што выконваецца ўмова для ўсіх натуральных n;



Паслядоўнасць xn называецца бясконца малой паслядоўнасцю, калі

1. ліміт паслядоўнасці (xn) роўны нулю;

2. для любога дадатнага ліку  існуе натуральны нумар N такі, што для усіх n>N выконваецца няроўнасць ;

3. для любога дадатнага ліку  існуе натуральны нумар N такі, што для усіх n>N выконваецца няроўнасць ;

4. для любога дадатнага ліку  існуе натуральны нумар N такі, што для усіх n>N выконваецца няроўнасць ;

5. знойдуцца дадатны лік  і натуральны нумар N такія, што для усіх n>N выконваецца няроўнасць няроўнасць;

Паслядоўнасць (xn) называецца бясконца вялікай, калі

1. для любога дадатнага ліку  існуе натуральны нумар N такі, што для усіх n>N выконваецца няроўнасць ;

2. для любога дадатнага ліку  і для ўсіх n выконваецца няроўнасць ;

3. для любога дадатнага ліку  існуе натуральны нумар N такі, што для усіх n>N выконваецца няроўнасць ;

4. для некаторага дадатнага ліку  існуе натуральны нумар N такі, што для усіх n>N выконваецца няроўнасць ;

5. для некаторага дадатнага ліку  існуе натуральны нумар N такі, што для усіх n>N выконваецца няроўнасць ;



Здабытак бясконца малой паслядоўнасці на абмежаваную

1. з’яўляецца абмежаванай паслядоўнасцю;

2. з’яўляецца бясконца вялікай паслядоўнасцю;

3. з’яўляецца разбежнай паслядоўнасцю;

4. з’яўляецца бясконца малой паслядоўнасцю;

5. з’яўляецца неабмежаванай паслядоўнасцю.



Для таго, каб лік а быў лімітам паслядоўнасці (xn)

1. неабходна і дастаткова, каб выконвалася ўмова xn=a+n, дзе (n) – бясконца вялікая паслядоўнасць;

2. неабходна і дастаткова, каб выконвалася ўмова xn=a+n, дзе (n) – бясконца малая паслядоўнасць;

3. неабходна, каб выконвалася ўмова xn=a+n, дзе (n) – бясконца малая паслядоўнасць;

4. неабходна і дастаткова, каб выконвалася ўмова xn=a+n, дзе (n) – некаторая паслядоўнасць;

5. неабходна і дастаткова, каб выконвалася ўмова xn=an, дзе (n) – бясконца малая паслядоўнасць;



Лікавая паслядоўнасць мае канечны ліміт, калі

1. яна неспадальная і абмежаваная знізу;

2. яна неспадальная і неабмежаваная знізу;

3. яна неспадальная і неабмежаваная зверху;

4. яна неспадальная і абмежаваная зверху;

5. яна ненарастальная і абмежаваная зверху;



Калі паслядоўнасць абмежаваная, то

1. яна бясконца малая;

2. збежная;

3. мае хаця б адзін лімітавы пункт;

4. яна мае бясконца малую падпаслядоўнасць;

5. яна мае збежную падпаслядоўнасць.



Калі паслядоўнасць збягаецца, то

1. яна абмежаваная;

2. яна манатонная;

3. мае адзіны ліміт;

4. мае бясконца многа лімітаў;

5. яна неабмежаваная.


Паслядоўнасць называецца фундаментальнай, калі

  1. яна збежная;

  2. яна абмежаваная і манатонная;

  3. для любога дадатнага ліку  існуе натуральны нумар N такі, што для усіх n, m>N выконваецца няроўнасць ;

  4. для любога натуральнага нумара N існуе такі дадатны лік ε, што для некаторых n, m>N выконваецца няроўнасць ;

  5. яе члены можна ўявіць у выглядзе ўмова xn=a+n, дзе (n) – некаторая паслядоўнасць.

Адзначыць паслядоунасць укладзеных адрэзкаў

  1. адвольная функцыя, абсяг вызначэння якой ёсць мноства натуральных лікаў, а абсяг значэнняў – некаторае мноства адрзкаў;

  2. ([an ;bn ]), для якой выконваюцца наступныя няроўнасці an an+1 ;bn+1 bn для ўсіх натуральных n;



  3. ([n;n+1]), дзе n адвольны натуральны лік;

  4. ([an ;bn ]), для якой выконваюцца наступныя няроўнасці an an+1 ;bn+1 bn для ўсіх натуральных n.


Кожны член паслядоўнасці змяшчае

  1. бясконца многа агульных пунктаў;

  2. толькі адзін агульны пункт;

  3. два агульных пункта;

  4. ніводнага агульнага пункта;

  5. адрэзак [2;3].

Каталог: Matherials -> Mathem -> %D0%9F%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F%20%D0%98%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B0%20%D0%93%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B3%D0%B8%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B0 -> %D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7 -> 4.%20%D0%A3%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D1%8F%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%8F%20%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%B0
%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7 -> Колькасть гадзін Літаратура
%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7 -> Раздзел: вызначаны інтэграл, шэрагі, асноўныя структуры матэматычнага аналіза
%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7 -> Раздзел Інтэгральнае злічэнне для функцыі адной зменнай Глава Нявызначаны інтэграл
%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7 -> Гл Інтэгральнае злічэнне функцый некалькіх зменных падвойны інтэграл І яго ўласцівасці
%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7 -> Вызначаны інтэграл раўнамерная непарыўнасць функцыі Няхай функцыя f непарыўная ў некаторым пункце Х
%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7 -> Тематический план (заочное отделение) Уводзіны ў аналіз. I семестр
%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7 -> Раздзел: вызначаны інтэграл, шэрагі, асноўныя структуры матэматычнага аналіза
%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7 -> Азначэнні і прыклады метрычных прастораў
%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7 -> Дыферэнцыяльнае злічэнне для функцыі некалькіх зменных паняцце функцыі некалькіх зменных
4.%20%D0%A3%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D1%8F%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%8F%20%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%B0 -> Вылічыць (з дакладнасцю да двух знакаў пасля коскі) плошчу плоскай фігуры, абмежаванай крывой ρ=2(1-cos φ)


Поделитесь с Вашими друзьями:




База данных защищена авторским правом ©shkola.of.by 2022
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка