Tentamen i Grundläggande statistik, 2008-10-17




Дата канвертавання24.04.2016
Памер17.72 Kb.
Linköpings Universitet 732G02 Statistik 1 del A, 7,5 av 15hp

MAI/Statistik 732G01 Grundläggande statistik, 7,5hp

LH HSTA06, HSTA91, HSTA13

Tentamen i Grundläggande statistik, 2008-10-17


Skrivtid: kl: 8-12

Hjälpmedel: Räknedosa. Läroboken: Statistisk dataanalys av Körner, Wahlgren utan anteckningar men markeringar och flärpar är tillåtna. Både tredje och fjärde upplagan är tillåtna. Tabeller.

Jourhavande lärare: Lotta Hallberg
Redovisa och motivera kort alla dina lösningar

Obs! Skriv namn och personnummer på varje papper du lämnar in.



1

Personalavdelningen på ett företag har sammanställt uppgifter om de anställdas ålder. Resultat:



Ålder

Antal anställda

-24

25-29


30-34

35-39


40-44

45-49


5

20

45



50

25

10



Beräkna medelåldern i företaget på ett lämpligt sätt och redogör för vilka antaganden du måste göra.

Vilken är typåldern bland de anställda?

Rita ett histogram. 3p
2

I tabellen nedan visas antalet undervisande lektorer och adjunkter i tre olika ämnen vid svenska universitet och högskolor. Undersök med ett test om det finns någon skillnad mellan andelen adjunkter och lektorer mellan de tre ämnena. Tolka resultatet. Rita också ett tydligt stapeldiagram över datamaterialet som visar fördelningen inom de tre ämnena. Data gäller år 2007.






lektorer

adjunkter

Estetiska ämnen

419

648

Historieämnen

237

44

Företagsekonomi

384

278

3p

3

En fiskaffär säljer i snitt 3 kg krabba i veckan. Standardavvikelsen är 1kg. Ett kg kostar 130kr. För att det ska vara lönsamt så måste affären sälja för minst 10 000kr i halvåret. Beräkna sannolikheten för att det ska vara lönsamt att sälja krabba. Använd CGS. 3p


4

Diametern X för vissa kul-lager-kulor kan anses vara normalfördelad. Man vet att 9 % av diametrarna understiger 20.30 mm och att 9 % överstiger 20.78 mm



  1. Beräkna väntevärde och varians till X och visa att de blir och . 2p

  2. Beräkna andelen diametrar som understiger 20.25 mm. Du får använda och ur a-uppgiften även om du inte lyckats beräkna dem. 1p

5

I grafen nedan ses Stockholmsbörsens värden för tiden 1 sep till 13 oktober 2008 här kallad omx. För att pröva statistiskt om en nedgång skett så kan vi inte använda data direkt pga icke oberoende mellan dagar. Man brukar anse att man får oberoende om man tar differensen mellan på varann följande dagar. T ex index 2 sep minus index 1 sep osv. Dessa data syns i grafen diff.omx. De faktiska värdena syns också under grafen. Vi kallar dem x och antar att de är approximativt normalfördelade. En sammanställning av data i olika summor är också givna.


OMX Stockholm 30

1sep till den 13 oktober. Hämtat den 14 okt



15.95 -8.61 -30.22 -25.52 30.94 -9.35 -6.27 -12.67 20.13 -25.19

-13.69 -29.54 2.16 70.19 -15.29 -15.32 -4.41 20.16 -15.48 -47.05

-5.84 0.84 -7.64 18.70 -56.48 -16.70 -43.52 -4.62 -36.09 52.87

x= diff.omx



Om en nedgång skett så verkar det troligt att väntevärdet för diff.omx är mindre än noll.

a) Pröva därför hypoteserna på 5% signifikansnivå. Reflektera över resultatet. 3p

b) Ett annat sätt att pröva samma sak är att titta på andelen negativa värden. Om andelen är större än 0.5 så tror vi statistiskt sätt på en nedgång.

Sätt upp hypoteserna och pröva dessa på 5% signifikansnivå. 3p

c) Beräkna p-värdet i testet i b) uppgiften. 1p



d) Båda testen i a och b uppgiften testar om vi har en statistisk säkerställd nedgång i index. Dessa båda test skulle mycket gärna kunna ge olika resultat. Redogör för- och nackdelar med de båda testen. Vilket test föredrar du? 1p


База данных защищена авторским правом ©shkola.of.by 2016
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка