Тэма урока: Арыфметычная і геаметрычная прагрэсіі. Мэта ўрока: Навучальныя – адпрацоўка навыкаў і ўменняў па тэме «Арыфметычная і геаметрычная прагрэсіі»




Дата канвертавання30.03.2016
Памер102.22 Kb.
Тэма урока: Арыфметычная і геаметрычная прагрэсіі.
Мэта ўрока:

1. Навучальныя – адпрацоўка навыкаў і ўменняў па тэме «Арыфметычная і геаметрычная прагрэсіі »; замацаваць ўменні вучняў выкарыстоўваць формулы арыфметычнай і геаметрычнай прагрэсіі. Павышэнне матывацыі за ўлік інтэграванасці з другімі прадметамі

2. Развіваючыя – прадоўжыць далейшую работу па выпрацоўцы ўменняў падмячаць заканамернасці, развіццю лагічнага мыслення, матэматычнай мовы

3. Выхаваўчыя – выхоўваць пачуццё прыгажосці, матэматычнай культуры, садзейнічаць выхаванню цікавасці да матэматыкі і інфарматыкі ва ўмовах інфарматызацыі грамадства, актыўнасці, уменню аргументавана адстойваць свае погляды.


Метады навучання:

1. Слоўны (тлумачэнні ).

2. Наглядны (назіранні ).

3. Практычны ( рознаўзроўневыя задачы, практыкаванні )



Дыдактычныя задачы:

1. Фарміраванне ўменняў і навыкаў.

2. Выкарыстанне ведаў.

3. Кантроль.


План.



  1. Арганізацыйны момант.

2. Актуалізацыя ведаў. ( вусна + заданні ў прэзентацыях )

3. Матэматычны дыктант.

4. Самастойная работа

5. Я і свет логікі.

6. Дыферэнцыяцыя заданняў ( камп’ютэры + заданні павышанай скл.)
1. Арганізацыйны момант. Гучыць музыка.
Давайце закрыем вочы і прадставім што-небудзь добрае: мора, сонца. Вось і мы сёння з вамі акунёмся ў мора лічбаў, формул і задач па тэме

“ Арыфметычная і геаметрычная прагрэсіі” Бо яшчэ стагоддзі назад вялікі вучоны Архімед сказаў: “ Лікі кіруюць светам”. А слова “ прагрэсія” азначае” рух наперад”, як і слова “ прагрэс”.

Сёння ўрок паўтарэння і абагульнення па тэме “ Арыфметычная і геаметрычная прагрэсіі”.

Матэрыял дадзенага ўрока дасць магчымасць развіваць як фармальна- лагічныя ўменні па дадзенай тэме, так і ўменні знаходзіць заканамернасці, выкарыстоўваць атрыманыя веды пры рашэнні нестандартных задач.

Вам прадстаўляецца магчымасць павысіць сваю матэматычную культуру вылічэнняў, паўтарыць пройдзены матэрыял, падрыхтавацца да экзаменаў.

У ходзе паўтарэння пройдзеннага матэрыялу вы атрымаеце балы, якія будуць прастаўлены на ацэначным лісце вамі або вашым суседам. Такім чынам вы вызначыце ўзровень падрыхтоўкі па дадзенай тэме.



2. Двое вучняў працуюць каля дошкі:
1. Паміж лікамі 1 і 16 устаўце такія тры лікі, каб яны разам з дадзенымі

лікамі ўтваралі геаметрычную прагрэсію.


2. Знайдзіце суму трохзначных лікаў, кратных 4.
З астатнімі вучнямі працуем вусна:
1. Дадзена арыфметычная прагрэсія, у якой першы член роўны 5, другі

роўны 8. Чаму роўна рознасць і трэці член прагрэсіі.




  1. Дадзена геаметрычная прагрэсія, у якой трэці член роўны 4, а чацвёрты член роўны 8. Знайдзіце назоўнік прагрэсіі і першы член гэтай прагрэсіі.

  2. Знайдзіце суму лікаў 1 + 2+ 3+…+ 100.

  3. Дадзена паслядоўнасць: 1, 4, 9, 16. Запішыце формулу агульнага члена паслядоўнасці.

  4. У арыфметычнай прагрэсіі дзесяты член прагрэсіі роўны 142, а рознасць роўна 12. Знайдзіце першы член прагрэсіі.

3. Праверка навыкаў тэарэтычнага матэрыялу праводзіцца з дапамогай матэматычнага дыктанта: патрэбна паставіць у адпаведнасць кожнай формуле – назву, кожнай назве на адвароце картачкі – адпаведная літара, калі вучні правільна выканалі, то павінна атрымацца слова - малайчына.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



А

!

М

А

Ч

Ы

Н

Л

Й

А




1

an = a1 + d ( n – 1)

1


Формула сумы n- членаў арыфметычнай прагрэсіі

2

bn = b1 q n-1

2


Формула сумы n- членаў геаметрычнай прагрэсіі

3

Sn =

3


Рэкурэнтная формула арыфметычнай прагрэсіі

4

Sn =

4


Рэкурэнтная формула геаметрычнай прагрэсіі

5

q = bn+1 : b n

5


Рознасць арыфметычнай прагрэсііі

6

bn =

6


Назоўнік геаметрычнай прагрэсіі

7

an =

7


Формула сярэдняга геаметрычнага

8

an+1=an +d

8


Формула сярэдняга арыфметычнага

9

d = an+1 - a n

9


Формула n- члена арыфметычнай прагрэсіі

10

bn+1=bn *q

10


Формула n- члена геаметрычнай прагрэсіі



1 – 3, 2 – 4, 3 – 8, 4 – 10, 5 – 9, 6 – 5, 7 – 6, 8 – 7, 9 – 1, 10 – 2.

М А Л А Й Ч Ы Н А !


Задачы па прэзентацыі
1. Рабочы выкладваў плітку наступным чынам: у першым радзе - 3 пліткі, у другім - 5 плітак і г.д., павялічваючы кожны рад на 2 пліткі. Колькі плітак спатрэбіцца для сёмага рада?


( Два слайды прэзентацыі )
Фізкультхвілінка.

3; 6; 9; 12 ( дадзеныя паслядоўнасці запісаны на дошцы )

2; 4; 8; 16

2; 0; 0; 9

( калі геаметрычная прагрэсія, то два нахілы налева, калі арыфметычная прагрэсія, то два нахілы направа, калі ні паслядоўнасць, то рукі ўперад) - 2 разы.
4. Самастойная работа праводзіцца на два вырыянты ( прадстаўнікі І і ІІ варыянтаў выконваюць на адвароце дошкі, затым праводзіцца самаправерка )

І варыянт

1. Знайдзіце рознасць арыфметычнай прагрэсіі, у якой першы член роўны 10,

а дзесяты член роўны 28.

2. Знайдзіце сёмы член арыфметычнай прагрэсіі, калі а311 = 20

3. Ці з’яўляецца лік 122 членам арыфметычнай прагрэсіі 3, 10,…

Адказы пастаўце ў адпаведнасць літарам, каб атрымалася слова “ род”


10

2

з’ўляецца

О

Р

Д

ІІ варыянт


  1. Знайдзіце нумар члена геаметрычнай прагрэсіі, для якой а1 =2; q = 3,

аn =162.

  1. Знайдзіце чацвёрты член геаметрычнай прагрэсіі 3; 18;…

  2. У геаметрычнай прагрэсіі b2 = 4 i b4 = 9 Знайдзіце b3.




648

6

5

А

Я

Н

Калі правільна выкананы два варыянты, то павінна атрымацца слова “ родная” ( вучням патрэбна таксама прыдумаць з дадзеным словам словазлучэнне і сказ), напрыклад, родная. 2009 год - РОДНАЙ ЗЯМЛІ )


5.Я і свет логікі ( табліцы , па якіх вучні вызначаюць прагрэсію і

запаўняюць пустыя ячэйкі )










15

25







75




35










55

45



































-10

20

-640




-40

320

-160

80

65 годдзе вызвалення Беларусі ( ліст вучням ад ветэрана Усовіча Іосіфа Ігнатавіча), які піша: “Мне хочацца пажадаць вам, каб вы ніколі не бачылі вайны, хай квітнее наша родная Беларусь, а вы расціце і вучыцеся шчасліва.”


6. Камп’ютэрная тэхналогія - выкананне тэста з ацэначным варыянтам і выкананне дадатковых заданняў ( па жаданні вучняў )

Дадатковыя заданні:

  1. Паміж лікамі 23 і 93 ўстаўце 13 лікаў, якія разам з дадзенымі ўтвараюць арыфметычную прагрэсію. Найбольшы з устаўленых лікаў роўны.

  2. Паміж лікамі 15 і 71 ўстаўце 13 лікаў, якія разам з дадзенымі ўтвараюць арыфметычную прагрэсію. Найбольшы з устаўленых лікаў роўны.

  3. Рашыце ўраўненне :

а) 2 + 4 + 6 + 8 + … + 2х = 56;

б) 1 + х + х2 + … + х100 = 0;

в) 1 + 5 + 9 + … + х = 861.

4. Індыйскі цар Шэрам паклікаў да сябе вынаходніка шахматнай гульні Сету, каб ўзнагародзіць яго за такую выдумку, абяцаў добра ўзнагародзіць. Вынаходнік Сету папрасіў даць на 1 клетку шахматнай дошкі 1 зерне; на другую – 2, на трэцюю – 4, на чацвёртую – 8, ….. . Узрадаваны цар загадаў выдаць такую ўзнагароду. Але аказалася, што ён не можа выканаць жаданне вынаходніка Сеты, таму што колькасць зярнят вельмі вялікая. Падлічыце, калі ласка, усе зярняты.


Рэфлексія ( слоўны метад ) з дапамогай дыягностыкі пазнання.

Самаацэнка ўрока.

Дыягностыка пазнання



Вуснае лічэнне, работа каля дошкі, заданні па прэзентацыі.




Матэматычны дыктант




Самастойная работа




Я і свет логікі




Рознаўзроўневыя заданні : камп’ютэрны варыянт або заданні павышанай цяжкасці.




Ці была карысць ад такога роду працы?

Які этап быў найбольш быў прадуктыўны?

Назавіцце дзеянні, якія сёння зрабілі вашу працу паспяховай.

Што я паўтарыў, для сябе болей ўдасканаліў.

Дамашняе заданне на картках :

Знайдзіце значэнні велічынь, калі аn – арыфметычная прагрэсія, bn – геаметрычная прагрэсія,



a1

d

n

an

Sn

-9

0,5







-75

-28




9




0

0,2







5,2

137,7







30

15,75

146,25



b1

q

n

bn

Sn




3




567

847
















-3

4




30

Тэма важная, бо веды выкарыстоўваюцца ў будаўніцтве, медыцыне, ведамі карыстаюцца спецыялісты банкаў і іншых сфер, якія звязаны з фінансамі.


Урок сёння закончыўся, але кожны павінен ведаць, што мэтанакіраванасць і праца дасць вам магчымасць добра сдаць экзамены, прагрэсіраваць у сваёй дасведчасці, а такі чалавек заўсёды спрыяе грамадскаму прагрэсу.


База данных защищена авторским правом ©shkola.of.by 2016
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка