Колькасть гадзін Літаратура




Дата канвертавання19.03.2016
Памер74.86 Kb.
2.2. ПРАКТЫЧНЫЯ ЗАНЯТКІ, ІХ ЗМЕСТ І АБ’ЁМ У ГАДЗІНАХ



7

Назва тэмы

Колькасть

гадзін

Літаратура.

Нумары заданняў.

1

2

3

4

1

Інтэгральная сума. Вылічэнне лімітаў метадам інтэгральных сум. Ацэнка інтэграла.

2

/6/:210.3-211.3; 231.3; 216.3

2

Вылічэнне вызначаных інтэгралаў па формуле Ньютона-Лейбніца.

2

/6/:249.3-252.3

3

Замена зменнай у вызначаным інтэграле. Інтэграванне часткамі ў вызначаным інтэграле.

2

/6/:253.3; 266.3

4

Вызначаны інтэграл і яго вылічэнне. Замена зменных і інтэграванне часткамі ў вызначаным інтэграле. Няўласцівыя інтэгралы.

2 КСП




5

Кантрольная работа па вылічэнню вызначаных інтэгралаў.

2




6

Вылічэнне плошчаў у дэкартавых каардынатах.

2

/6/:299.3-310.3

7

Вылічэнне плошчаў фігур пры параметрычным заданні контура фігуры.

2

/6/:338.3-343.3

8

Вылічэнне плошчаў у палярных каардынатах. Змешаныя задачы на вылічэнне плошчаў.

2

/6/:344.3-350.3

/4/:1632-1645; 1649-1653



9

Вылічэнне аб’ёмаў цел. Вылічэнне аб’ёмаў цел авароту.

2

/6/:351.3-369.3

10

Вылічэнне даўжынь дуг, зададзеных у дэкартавых каардынатах. Вылічэнне даўжынь дуг, якія зададзены параметрычна. Вылічэнне даўжынь дуг, якія зададзены ў палярных каардынатах.

2

/6/:387.3-391.3; 400.3-406.3; 409.3-411.3

11

Вылічэнне плошчы паверхні авароту.

2

/6/:416.3-418.3; 425.3; 430.3

12

Дастасаванні вызначанага інтэграла да вылічэння плошчы плоскай фігуры, даўжыні дугі крывой, аб’ёмаў цел і плошчы паверхні авароту.


3КСП




13



Вылічэнне ціску і работы.

2

/6/:433.3-435.3; 441.3-444.3

14

Фізічныя дастасаванні вызначанага інтэграла.

3КСП




15

Кантрольная работа на геаметрычнае прыкладанне вызначанага інтэграла.

2




16

Непасрэднае вылічэнне сумы шэрагу. Прыкметы параўнання.

2

/6/:32.4; 47.4-57.4

17

Прыкметы Даламбера і Кашы збежнасці шэрагаў.

4

/6/:58.4-62.4; 64.4-69.4

18

Інтэгральная прыкмета збежнасці.

2

/6/:70.4-76.4

19

Знакачаргавальныя шэрагі.

2

/6/:120.4-130.4

20

Кантрольная работа.

2



Усяго гадзін: 36+8


21

Раўнамерная збежнасць шэрагаў.

4

/6/:199.4-202.4

22

Вызначэнне абсягу збежнасці ступенных шэрагаў.

6

/6/:220-230.4

23

Знаходжанне сумы шэрага паўторным дыферэнцаваннем або інтэграваннем ступенных шэрагаў.

3

/4/:2576-2586

24

Пабудова шэрагу Тэйлара.

3

/6/:252.4-260.4

25

Розныя вылічэнні з дапамогай шэрагу Тэйлара.

4

/6/:291.4-300.4

26

Лікавыя і функцыйныя шэрагі.

6 КСП: ч.1, ч.2, ч.3




27

Кантрольная работа.

2




28

Метрычныя прасторы. Класіфікацыя пунктаў і мностваў у метрычных прасторах. Прыклады метрычных прастораў.

8



Усяго гадзін: 30+6


3. ЗМЕСТ САМАСТОЙНАЙ РАБОТЫ

3.1. ТЭМЫ ДЛЯ САМАСТОЙНАЙ РАБОТЫ
1. Іншыя задачы, якія прыводзяць да паняцця вызначанага інтэграла. Неабходная ўмова інтэгравальнасці функцыі.

2. Лема аб змяненні колькасці ніжніх сум Дарбу пры павялічэнні колькасці пунктаў падзелу.

3. Дастатковая прыкмета інтэгравальнасці разрыўнай функцыі (доказ).

4. Прыкладанне тэарэмы аб пасярэднім значэнні інтэграла.

5. Інтэгральнае азначэнне лагарыфмічнай функцыі.

6. Прынцып Кавальеры.

7. Іншыя прыкметы збежнасці лікавых шэрагаў.

8. Тэарэма Рымана (доказ).

9. Іншыя прыкметы збежнасці функцыйных шэрагаў.

10. Іншыя прыкметы збежнасці функцыйных шэрагаў.

11. Прыклады метрычных прастораў і збежнасць у гэтых прасторах.

Літаратура: [13], [14].

3.2. ПЫТАННІ ДА ЭКЗАМЕНА
1. Задачы, якія прыводзяць да паняцця вызначанага інтэграла, інтэгральная сума. Паняцце вызначанага інтэграла, як ліміту інтэгральнай сумы. Геаметрычны сэнс вызначанага інтэграла.

2. Сумы Дарбу. Іх сувязь з інтэгральнай сумай. Лемы: аб змяненні колькасці сум Дарбу пры павелічэнні колькасці пунктаў падзелу; аб параўнанні ніжняй і верхняй сум Дарбу нават іншага падзелу. Крытэрый інтэгравальнасці функцыі.

3. Інтэгравальнасть непарыўнай функцыі. Дастатковая прыкмета інтэгравальнасці разрыўнай функцыі. Інтэгравальнасць манатоннай на сегменце функцыі.

4. Асноўныя ўласцівасці вызначанага інтэграла: адытыўнасць, лінейнасць, аднароднасць. Ацэнка інтэграла. Тэарэма аб пасярэднім значэнні інтэграла.

5. Уласцівасці інтэграла са зменнай верхняй мяжой. Існаванне першаіснай непарыўнай функцыі. Формула Ньютона-Лейбніца. Метады інтэгравання часткамі і падстаноўкай у вызначаным інтэграле. Інтэгральнае азначэнне лагарыфмічнай функцыі.

6. Паняцце квадравальнай фігуры і яе плошчы. Уласцівасці плошчы на класе квадравальных фігур. Прыклады квадравальных і неквадравальных фігур. Крытэрый квадравальнасці плоскіх фігур.

7. Вылічэнне плошчаў плоскіх фігур у дэкартавай сістэме каардынат: плошча крывалінейнай трапецыі, плошча фігуры, якая абмежавана крывой, зададзенай параметрычна. Плошча кругавога сектара. Плошча фігуры ў палярнай сістэме каардынат.

8. Кубавальнасць целаў. Крытэрыі кубавальнасці целаў. Аб’ём прамога цыліндру. Вылічэнне аб’ёму цела праз плошчу папярочнага сечыва. Аб’ём цела авароту. Прынцып Кавальеры.

9. Паняцце выпрастальнай крывой. Вылічэнне даўжыні гладкай крывой. Дыферэнцыял дугі. Паняцце квадравальнай паверхні. Плошча паверхні авароту.

10. Няўласцівыя інтэгралы па неабмежаванаму прамежку і ад неабмежаванай у канечным інтэрвале функцыі. Абсалютная збежнасць і яе прыкметы.


4. ФОРМЫ КАНТРОЛЮ
Вуснае апытанне па тэорыі,тэст, КСП, кантрольная работа, праверка выканання самастойных і індывідуальных работ, залік, экзамен.

.
5. ВУЧЭБНА_-МЕТАДЫЧНЫЯ МАТЭРЫЯЛЫ




5.1. ІЛЮСТРАТЫУНЫ МАТЭРЫЯЛ
Плёнкі для дыапраекцыі па тэме “ Крывыя механічнага паходжання: гіпацыклоіда, эпіцыклоіда, цыклоіда.”
5.2. АСНОЎНАЯ ЛІТАРАТУРА
1. Аксень М. Б. Основные структуры математического анализа. Мн. 1988.

2. Бохан К.А. и др. Курс математического анализа т.т.1,2.М.,1972.

3. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа т.т.1,2.М.,1981.

4. Никольский С.М. Курс математического анализа т.1.,М.,1972.

5. Задачы и упражнения по математическому анализу для втузов. Под ред. Б.П.Демидовича. М.,1972.

6. Марон И.А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. Функции одной переменной.М.,1970.

7. Задачник по курсу математического анализа ч.1,2. Под ред. Н.Я.Виленкина.М.,1971.
5.3. ДАПАМОЖНАЯ ЛІТАРАТУРА
8. Колмагоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.,1972.

9. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления т.т.1-3.М.,1970.

10. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.М.,1990.

11. Определённые интегралы иряды. Методические рекомендации. Составитель А.К.Покало. МГПИ им Горького, 1991.

12. Нормированные пространства. Методические разработки. Составитель А.К.Покало. МГПИ им Горького, 1990.

13. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ: В 2 ч.- МГУ, 1985-1987.



14. Архипов Б.М., Мазаник А.А., Петровский Г.Н. Элементарные функции. Мн.,1991.


База данных защищена авторским правом ©shkola.of.by 2016
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка