Свойства
|
y = sin x
|
y = cos x
|
y = tg x
|
y = ctg x
|
D(f) - область определения функции
|
D(sin) = R - множество всех действительных чисел
|
D(cos) = R - множество всех действительных чисел
|
D(tg) = R, x =2 + n
|
D(ctg)=R, x = n
|
E(f) - множество значений функции
|
E(sin) = −1;1
|
E(cos) = −1;1
|
E(tg) = R
|
E(ctg) = R
|
Четность функции
|
нечетная
sin(-x) = - sinx
|
четная
cos(-x) = cosx
|
нечетная
tg(-x)=tgx
|
нечетная
ctg(-x)=ctgx
|
Наименьший положительный период
|
T = 2
sin(x+2 n)=sinx n Z
|
T = 2
cos(x+2 n)=cosx n Z
|
T =
tg(x+ n)=tgx n Z
|
T =
ctg(x+ n)=ctgx n Z
|
Нули функции
|
sin x = 0 при x= n n Z
|
cos x = 0 приx=2 + n n Z
|
tg x = 0 при x= n n Z
|
ctg x = 0 приx=2 + n n Z
|
Промежутки знакопостоянства f(x) > 0
|
sin x > 0 для всех x 2 n; +2 n n Z
|
cos x > 0 для всех x −2 +2 n;2 +2 n n Z
|
tg x > 0 для всех x  n;2 + n n Z
|
ctg x > 0 для всех x  n;2 + n n Z
|
Промежутки знакопостоянства f(x) < 0
|
sin x < 0 для всех x  +2 n;2 +2 n n Z
|
cos x < 0 для всех x 2 +2 n;23 +2 n n Z
|
tg x < 0 для всех x −2 + n; n n Z
|
ctg x < 0 для всех x −2 + n; n n Z
|
Наибольшее значение функции
|
max(sin) = 1 в точках x=2 +2 n n Z
|
max(cos) = 1в точках x=2 n n Z
|
нет
|
нет
|
Наименьшее значение функции
|
min(sin) = -1в точках x=23 +2 n n Z
|
min(cos) = -1в точках x= +2 n n Z
|
нет
|
нет
|
Промежутки возрастания функции
|
−2 +2 n;2 +2 n
|
− +2 n;2 n
|
−2 + n;2 + n
|
нет
|
Промежутки возрастания функции
|
2 +2 n;23 +2 n
|
2 n; +2 n
|
нет
|
 n; + n
|