Свойства
|
y = sin x
|
y = cos x
|
y = tg x
|
y = ctg x
|
D(f) - область определения функции
|
D(sin) = R - множество всех действительных чисел
|
D(cos) = R - множество всех действительных чисел
|
D(tg) = R, x =2+n
|
D(ctg)=R, x=n
|
E(f) - множество значений функции
|
E(sin) = −1;1
|
E(cos) = −1;1
|
E(tg) = R
|
E(ctg) = R
|
Четность функции
|
нечетная
sin(-x) = - sinx
|
четная
cos(-x) = cosx
|
нечетная
tg(-x)=tgx
|
нечетная
ctg(-x)=ctgx
|
Наименьший положительный период
|
T = 2
sin(x+2n)=sinxnZ
|
T = 2
cos(x+2n)=cosxnZ
|
T =
tg(x+n)=tgxnZ
|
T =
ctg(x+n)=ctgxnZ
|
Нули функции
|
sin x = 0 при x=nnZ
|
cos x = 0 приx=2+nnZ
|
tg x = 0 при x=nnZ
|
ctg x = 0 приx=2+nnZ
|
Промежутки знакопостоянства f(x) > 0
|
sin x > 0 для всех x2n; +2nnZ
|
cos x > 0 для всех x−2+2n;2+2nnZ
|
tg x > 0 для всех xn;2+nnZ
|
ctg x > 0 для всех xn;2+nnZ
|
Промежутки знакопостоянства f(x) < 0
|
sin x < 0 для всех x+2n;2 +2nnZ
|
cos x < 0 для всех x 2+2n;23+2nnZ
|
tg x < 0 для всех x−2+n;nnZ
|
ctg x < 0 для всех x−2+n;nnZ
|
Наибольшее значение функции
|
max(sin) = 1 в точках x=2+2nnZ
|
max(cos) = 1в точках x=2nnZ
|
нет
|
нет
|
Наименьшее значение функции
|
min(sin) = -1в точках x=23+2nnZ
|
min(cos) = -1в точках x=+2nnZ
|
нет
|
нет
|
Промежутки возрастания функции
|
−2+2n;2+2n
|
−+2n;2n
|
−2+n;2+n
|
нет
|
Промежутки возрастания функции
|
2+2n;23+2n
|
2n;+2n
|
нет
|
n; +n
|
