Графики функций: y = sin x




Дата канвертавання18.04.2016
Памер74.28 Kb.

Графики функций:   y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x







Свойства

y = sin x

y = cos x

y = tg x

y = ctg x

D(f) - область определения функции

D(sin) = R - множество всех действительных чисел

D(cos) = R - множество всех действительных чисел

D(tg) = R, x=2+n

D(ctg)=R, x=n

E(f) - множество значений функции

E(sin) = 1;1 

E(cos) = 1;1 

E(tg) = R

E(ctg) = R

Четность функции

нечетная

sin(-x) = - sinx

четная

cos(-x) = cosx

нечетная

tg(-x)=tgx

нечетная

ctg(-x)=ctgx

Наименьший положительный период

T = 2

sin(x+2n)=sinxnZ

T = 2

cos(x+2n)=cosxnZ

T =

tg(x+n)=tgxnZ

T =

ctg(x+n)=ctgxnZ

Нули функции

sin x = 0  при x=nnZ

cos x = 0 приx=2+nnZ

tg x = 0 при x=nnZ

ctg x = 0 приx=2+nnZ

Промежутки знакопостоянства f(x) > 0

sin x > 0 для всех x2n; +2nnZ 

cos x > 0 для всех x2+2n;2+2nnZ 

tg x > 0 для всех xn;2+nnZ  

ctg x > 0 для всех xn;2+nnZ 

Промежутки знакопостоянства f(x) < 0

sin x < 0 для всех x+2n;2 +2nnZ 

cos x < 0 для всех x 2+2n;23+2nnZ 

tg x < 0 для всех x2+n;nnZ 

ctg x < 0 для всех x2+n;nnZ 

Наибольшее значение функции

max(sin) = 1 в точках x=2+2nnZ

max(cos) = 1в точках x=2nnZ

нет

нет

Наименьшее значение функции

min(sin) = -1в точках x=23+2nnZ

min(cos) = -1в точках x=+2nnZ

нет

нет

Промежутки возрастания функции

−2+2n;2+2n 

+2n;2n 

−2+n;2+n 

нет

Промежутки возрастания функции

2+2n;23+2n 

2n;+2n 

нет

n; +n 





База данных защищена авторским правом ©shkola.of.by 2016
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка