Заданне 10 Лініі і паверхні ў трохмернай прасторы




Дата канвертавання06.07.2016
Памер12.63 Kb.

Практычныя заняткі





Заданне 10

Лініі і паверхні ў трохмернай прасторы

1. Састаўце параметрычныя ўраўненні тора (паверхня отрыманая вярчэннем акружнасці каля прамой, якая ляжыць у плоскасці акружнасці і не перасякае яе) і знайдзіце першую квадратычную форму гэтай паверхні.

2. Знайдзіце даўжыню дугі лініі паміж пунктамі на паверхні , , .

3. Вызначце да якога тыпу адносяцца пункты паверхні

, , .

4. Знайдзіце вугал паміж лініямі : і : на паверхні , , .

5. Знайдзіце гаўсаву крывізну паверхні ,

, .

6. У якіх пунктах датычная да лініі ,, паралельная плоскасці .

7. Саставіць ураўненне датычнай, галоўнай нармалі і бінармалі да лініі , , у пункце .

8. Даказаць, што лінія , , ляжыць на паверхні і яе судатыкальная плоскасць супадае з датычнай плоскасцю парверхні.

9. Знайдзіце галоўныя крывізны паверхні ,

, у пункце .

10. Саставіць ураўненне датычнай плоскасці і нармалі да паверхні

у пункце .

11. Дакажыце, што крывізна лініі , , у кожным пункце роўная яе кручэнню.

12. Знайдзіце суправаджальны трохграннік лініі , , у пунктах, дзе яе датычная перпендыкулярная плоскасці









База данных защищена авторским правом ©shkola.of.by 2016
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка