Удакладненне паняццяў сапраўднага ліка, мноства, функцыі




Дата канвертавання24.06.2016
Памер13.08 Kb.
ТЛУМАЧАЛЬНАЯ ЗАПІСКА
Матэматычны аналіз – гэта галіна матэматыкі з характэрным аб’ектам вывучэння – зменнай велечыней, своеасаблівым метадам даследвання – аналізам пры дапамозе бясконца малых ці пры дапамозе лімітавых пераходаў, вызначанай сістэмай асноўных паняццяў – функцыя, ліміт, вытворная, інтэграл, шэраг. Апарат дыферэнцыяльнага і інтэгральнага злічэння, які складае аснову матэматычнага аналіза з’яўляецца, бадай што, матэматычнай асновай усяго сучаснага прыродазнаўства.

Першачарговыя і найбольш важныя праблемы, якія будуць разглядацца ў I і II семестрах 2004-2005 н.г. наступныя:



  1. Удакладненне паняццяў сапраўднага ліка, мноства, функцыі.

  2. Развіцце тэорыі лімітаў і звязанага з гэтай тэорыей паняцця непарыўнасці функцыі.

  3. Пабудова апарата дыферэнцыяльнага злічэння.

Элементарнае ўяўленне аб сапраўдных ліках даецца ў курсе сярдняй школы, але гэта ўяўленне недастаткова для строгага і паслядоўнага вывучэння паняцця ліміту – аднаго з важнейшых паняццяў матэматычнага аналізу. Таму для пабудовы строгай тэорыі лімітаў, спачатку выкладаюцца некаторыя пытанні тэорыі сапраўдных лікаў, тэорыі мностваў, блізкія да адпаведных пытанняў тэорыі сапраўдных лікаў.

Далей разглядаюцца розныя формы аперацый лімітавага пераходу. Спачатку найпрасцейшая форма аперацыі лімітавага пераходу, заснаваная на паняцці ліміту лікавай паслядоўнасці. Потым уводзіца больш складаная аперацыя лімітавага преходу, заснаваная на паняцці ліміта функцыі. Вывучаецца непарыўнасць функцыі. Разглядаюцца асноўныя элементарныя функцыі, вывучаюцца іх уласцівасі.



У другім семесты ўводзяцца фундаментальныя паняцці вытворнай і дыферэнцыяла функцыі, устанаўліваецца шэраг важных тэарэм, якія датычацца адвольных дыферэнцавальных функцый і з’яўляюцца вельмі эфектыўнымі пры вывучэнні паводзін функцый.


База данных защищена авторским правом ©shkola.of.by 2016
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка