Раздзел III. Азначэнне паняццяў Да ведама настаўніка Паняцце




Дата канвертавання01.05.2016
Памер128.05 Kb.
Раздзел III. АЗНАЧЭННЕ ПАНЯЦЦЯЎ

Да ведама настаўніка

Паняцце - форма мыслення, у якой адлюстроўваюцца істотныя і адметныя прыметы асобнага прадмета або класа аднародных прадметаў.

Даць азначэнне паняццю - гэта значыць раскрыць яго змест, іншымі словамі, вызначыць сукупнасць асноўных істотных прымет прадмета або класа аднародных прадметаў, адлюстраваных у гэтым паняцці.

Самы распаўсюджаны тып азначэння - азначэнне праз род і відавое адрозненне. Яго сутнасць заключаецца ў наступным: знаходзяцца найбліжэйшы род паняцця, якое азначаецца, і адметныя прыметы, што належаць толькі пэўнаму віду прадметаў і адсутнічаюць ва ўсіх астатніх відах прадметаў, якія ўваходзяць у гэты найбліжэйшы род. Прыкладам такога азначэння могуць быць наступныя сказы.

адметныя відавыя

найбліжэйшы род прыметы




1) Чатырохвугольнік, у якога ўсе вуглы прамыя, называецца

прамавугольнікам.

адметныя відавыя найбліжэйшы род прыметы

адметныя відавыя

найбліжэйшы род прыметы




2) Квадрат - гэта прамавугольнік, у якога ўсе стораны роўныя.


Раскрыем змест рода-відавых адносін паняццяў.

Адно мноства, якое адпавядае паняццю (аб'ём паняцця), можа ўваходзіць у іншае мноства і складаць яго частку. Тут пачынае дзейнічаць закон адваротных адносін паміж аб'ёмам і зместам паняцця - чым менш у паняцці інфармацыі аб прадметах, тым шырэйшы клас прадметаў і больш неазначальны яго склад (напрыклад, "лік", "трохвугольнік"). I наадварот, чым больш у паняцці інфармацыі (напрыклад, "цотны лік", "роўнастаронні трохвугольнік"), тым меншы і больш азначальны круг прадметаў. У гэтым выпадку гавораць, што паміж аб'ёмамі двух паняццяў існуюць адносіны ўключэння, г. зн. аб'ём аднаго з гэтых паняццяў называюць радавым ("лік", "трохвугольнік") у адносінах да другога, а аб'ём другога ("цотны лік", Роўнастаронні трохвугольнік") -- відавым у адносінах да першага.

Звернем увагу на тое, што відавое паняцце абавязкова валодае ўсімі якасцямі радавога, а радавое ўжо з'яўляецца наступнай ступенню абагульнення.

Існуюць такія правілы азначэння паняцця праз род і відавое адрозненне.

1. Паняцце азначаецца праз найбліжэйшы род і відавое адрозненне. Так, квадрат мы называем прамавугольнікам, а не чатырохвугольнікам, адзначаем наяўнасць роўных старон, а не 4 прамых вуглоў і 4 старон, бо гэта ўжо ўключае найбліжэйшы род паняцця (прамавугольнік).

2. Азначэнне павінна быць суразмерным, г.зн., што аб'ём паняцця, якое азначаецца, павінен супадаць з аб'ёмам паняцця, праз якое ідзе азначэнне. Так, аб'ём паняцця "квадрат" супадае з аб'ёмам паняцця "прамавугольнік, у якога ўсе стораны роўныя".

3. Відавым адрозненнем павінна быць прымета або група прымет, якія характэрны толькі для дадзенага паняцця і адсутнічаюць у іншых паняццяў, што належаць да таго ж роду. Так, уласцівасць "мець роўныя стораны" сярод прамавугольнікаў належыць толькі квадратам.

4. Азначэнне не павінна змяшчаць таўталогіі. Напрыклад, сума - вынік складання, а складанне - дзеянне, вынік якога - сума.

5. Азначэнне не павінна быць толькі адмоўным.

6. Азначэнне не павінна быць лагічна супярэчлівым.

7. Азначэнне павінна быць ясным, дакладным.

У пачатковым навучанні большасць матэматычных паняццяў уводзіцца не праз азначэнне, а шляхам выкарыстання прыёму паказу, калі называнне адпаведнага класа аб'ектаў суправаджаецца пералічэннем або дэманстрацыяй характэрных яго прадстаўнікоў. Напрыклад, 2, 4, 6, 8, 10, 12, ... - цотныя лікі;

- многавугольнікі. I г. д.

Але ўжо на першай ступені навучання матэматыцы неабходна распачаць падрыхтоўку да авалодання вучнямі лагічнай аперацыяй азначэння.

Па сваёй структуры азначэнне - складаная лагічная аперацыя, якая ўключае: аднясенне да роду, абагульненне і абмежаванне паняццяў, вылучэнне відавога адрознення, азначэнне праз род і відавое адрозненне, праверку азначэння на адпаведнасць правілам азначэння.

Зыходзячы з гэтага, прапедэўтычная работа павінна арыентавацца на адпрацоўку менавіта такіх складальнікаў лагічнага дзеяння азначэння.

Варта падкрэсліць, што адначасова з практычным засваеннем лагічных уменняў дзеці замацоўваюць праграмны матэрыял, вучацца правільна ўжываць матэматычныя тэрміны, сцісла і дакладна выказваць суджэнні аб аб'ектах вывучэння.
§ 1. Аднясенне аб'ектаў да роду


  1. Паразважай і запоўні пустыя кругі.

Кг, -, +, 2, ,см, :, , 48, 555, X, ,,т, ц, дм, 43, г.




Лікі Геаметрычныя Знакі арыфметычных Метрычныя

фігуры дзеянняў адзінкі
2
. Якая агульная назва аб'ядноўвае гэтыя фігуры?

3. Прачытай словы, знайдзі сярод іх лішнія. Якім агульным словам можна замяніць астатнія словы?

1) Складанне, адыманне, множанне, драбленне, дзяленне.

2) Метр, кіламетр, кілаграм, сантыметр, міліметр.


Адказ. 1) Драбленне. Гэта арыфметычныя дзеянні; 2) кілаграм. Гэта меры даўжыні.
4. Дай агульную назву групам слоў.

1) Дэцыметр, сантыметр, міліметр, метр, кіламетр.

2) Цэнтнер, тона, кілаграм, грам.

3) Складанне, адыманне, множанне, дзяленне.


5. Які са знакаў лішні? Якую агульную назву маюць астатнія знакі?

+, :, X , ?, -.

Адказ. Знак "?". Гэта знакі арыфметычных дзеянняў.
6. Прадоўжы запаўненне табліцы.


Лікі

Геаметрычныя фігуры

1, 23,

, , ...

7. Прадоўжы запаўненне табліцы.




Лікі

Знакі арыфметычных дзеянняў

Геаметрычныя фігуры

Метрычныя адзінкі

12, ...

+, ...

,

см, ...

8. Дай назву кожнаму слупку табліцы




1

2

3

4

232

2

7



59

333


1

4






Цэнтнер

Тона


Міліметр Сантыметр Дэцыметр

Кілаграм

Грам

Метр


Кіламетр

Складанне

Адыманне

Множанне Дзяленне




Адказ. 1 - лікі; 2 - геаметрычныя фігуры; 3 - метрычныя адзінкі; 4 - арыфметычныя дзеянні.
9. Знайдзі да слова, знака ці ліку з першага слупка адпаведнае слова ў другім слупку і злучы іх стрэлкамі.

55 меры даўжыні

дэцыметр меры вагі

+ лікі

сантыметр геаметрычныя фігуры

3 арыфметычныя дзеянні

складанне знакі арыфметычных дзеянняў

грам


  1. 3 прапанаваных выразаў складзі сказы па ўзору.

Узор. Грам - гэта мера вагі.
Квадрат, мера часу, складанне, кілаграм,

геаметрычная фігура, арыфметычнае дзеянне,

хвіліна, мера вагі.
11. Адкажы на пытанне: чаго больш? Адказы растлумач.

1) Дрэў або ліставых дрэў?

2) Хвойных дрэў або дрэў?

3) Грыбоў або падасінавікаў?

4) Ластавак або птушак?

5) Кветак або васількоў?


12. Знайдзі памылкі, калі яны ёсць. Складзі правільныя сказы.

1) Колькасць кветак большая за колькасць рамонкаў.

2) Колькасць садовых дрэў большая за колькасць дрэў.

3) Колькасць баравікоў большая за колькасць грыбоў.

4) Колькасць страусаў большая за колькасць птушак.

5) Колькасць малін большая за колькасць ягад.


13. Напішы над словамі нумар круга, да якога яны належаць.

1
2



Узор. Трохвугольнік, геаметрычная фігура.

1) Прамавугольнік, квадрат.

2) Геаметрычная фігура, круг.

3) Трохвугольнік, трохвугольнік з прамым вуглом.

4) Чатырохвугольнік, квадрат.

5) Чатырохвугольнік, прамавугольнік.


Заўвага: радавое паняцце мае большы аб'ём, чым відавое, і таму яму заўсёды адпавядае круг № 2.
§ 2. Абмежаванне і абагульненне паняццяў
1. Разгледзь малюнак. Якія фігуры знаходзяцца ў вялікім крузе?

Якія трохвугольнікі знаходзяцца ў маленькіх кругах? Чым адрозніваюцца трохвугольнікі ў маленькіх кругах?





2. Напішы над словамі або лічбамі нумар круга, да якога яны належаць.

1 2 3

Узор. Метр, мера даўжыні, метрычная адзінка.

1) Адназначны лік, лік, 3.

2) Няцотны лік, 5, лік.

3) Цотны лік, 6, адназначны лік.

4) Лік, 8, цотны лік.

5) Грам, метрычная адзінка, мера вагі.

6) Кіламетр, мера даўжыні, метрычная адзінка.

7
) Прамавугольнік, геаметрычная фігура, квадрат.


3. Размяркуй словы па слупках табліцы:

1) дэцыметр, метрычная адзінка, мера даўжыні;

2) адназначны лік, 7, няцотны лік;

3) двухзначны лік, лік, 22;

4) кілаграм, метрычная адзінка, мера вагі;

5) геаметрычная фігура, квадрат, прамавугольнік.




1

2

3

Лік

12

Двухзначны лік


Тлумачэнне. Першы слупок - род, да якога адносіцца паняцце; другі слупок - само паняцце; трэці слупок - від, да якога адносіцца паняцце.
4. Па ўзору папярэдняга практыкавання запоўні першы і трэці слупкі табліцы.


1

2

3



Кілаграм

Дэцыметр

Цотны лік

Двухзначны лік

Трохвугольнік




5. Карыстаючыся табліцай, дапоўні сказы.

Грам - гэта метрычная адзінка ....

Сантыметр - гэта ... даўжыні.

Множанне - гэта арыфметычнае дзеянне ...

Адыманне - гэта ....


Метрычная адзінка

Арыфметычнае дзеянне

даўжыні

вагі

першай ступені

другой ступені

см

г

адыманне

множанне


§ 3. Вылучэнне відавога адрознення
1. Дадзены наступныя словазлучэнні: адназначны лік, двухзначны лік, трохзначны лік. Да кожнага з іх знайдзі адпаведны выраз у крузе.


2. Дапоўні сказы.

Цотны лік - гэта лік, які ... .

Няцотны лік - гэта лік, які ... .

Адназначны лік - гэта лік, які ... .

Квадрат - гэта прамавугольнік, у якога ....

Двухзначны лік - гэта лік, які ... .

Трохзначны лік - гэта лік, які ....


3. Запоўні табліцу словамі: цэнтнер, складанне, множанне, кiламетр.


Метрычная адзінка

Арыфметычнае дзеянне

даўжыні

вагі

першай ступені

другой ступені












4. Карыстаючыся табліцай, дапоўні сказы.

Міліметр - гэта метрычная адзінка... .

Адыманне - гэта арыфметычнае дзеянне ... .

Дзяленне - гэта арыфметычнае дзеянне ....

Тона - гэта метрычная адзінка ... .




Метрычная адзінка

Арыфметычнае дзеянне

даўжыні

вагі

першай ступені

другой ступені

мм

т

адыманне

дзяленне



§ 4. Азначэнне праз род і відавое адрозненне
1. Дапоўні сказы выразамі: лікі; дзеляцца на 2; не дзеляцца на 2; запісваюцца адной лічбай; запісваюцца дзвюма лічбамі.

Цотныя лікі - гэта .... якія ... .

Двухзначныя лікі - гэта ..., якія ... .

Няцотныя лікі - гэта ..., якія ... .

Адназначныя лікі - гэта ..., якія ... .
2. Дапоўні сказы.

Цотныя лікі - гэта ..., якія ....

Няцотныя лікі - гэта ..., якія ....

Адназначныя лікі - гэта ..., якія ... .

Двухзначныя лікі - гэта ..., якія ... .

... - гэта прамавугольнік, у якога ўсе стораны роўныя. -


3. Карыстаючыся табліцай, дапоўні сказы.

Міліметр - гэта ... .

Цэнтнер - гэта ... .

Складанне - гэта ... .

Дзяленне - гэта ....


Метрычная адзінка

Арыфметычнае дзеянне

даўжыні

вагі

першай ступені

другой ступені


§ 5. Праверка правільнасці азначэння паняццяў
1. Са слоў "прамавугольнік", "чатырохвугольнік" выберы патрэбнае і дапоўні азначэнне.

Квадрат - гэта ..., у якога ўсе стораны роўныя.


2. Уважліва разгледзь схему. Пабудуй два сказы. Першы пачні са слова "трохвугольнік", другі - са слова "фігура". Які з гэтых сказаў правільны? Як выправіць няправільны сказ?



Адказ. Правільны сказ: "Трохвугольнік - гэта фігура". Няправільны сказ: "Фігура - гэта трохвугольнік". Выпраўляю: "Фігура, якая мае тры вуглы, тры стараны і тры вяршыні, - гэта трохвугольнік".
3. Пабудуй два сказы па схеме. Першы сказ пачні са слова "квадрат", другі - са слова "прамавугольнік". Які з гэтых сказаў правільны? Як выправіць няправільны сказ?




Адказ. Правільны сказ: "Квадрат - гэта прамавугольнік". Няправільны сказ: "Прамавугольнік - гэта квадрат". Выпраўляю: "Прамавугольнік, у якога ўсе стораны роўныя, - гэта квадрат".
4. Знайдзі і выпраў памылкі ў азначэннях. Адказ растлумач.

1) Квадрат - гэта чатырохвугольнік, у якога ўсе стораны роўныя і ўсе вуглы прамыя.

2) Школьнік - чалавек, які вучыцца.

Адказ. 1) Квадрат - гэта прамавугольнік, у якога ўсе стораны роўныя;

2) школьнік - гэта чалавек, які вучыцца ў школе. (Вучацца навучэнцы вучылішчаў, тэхнікумаў, студэнты ВНУ).


5. Чаму гэтыя выказванні няправільныя?

1) Самалёт - апарат для палётаў.

2) Птушка - жывая істота, якая лятае.

3) Кніга - рэч, якую можна чытаць.

4) Сшытак - рэч, у якой можна пісаць.

Адказ.

1) Для палётаў прызначаны і паветраныя шары, і касмічныя ракеты;

2) лятаюць і насякомыя, і некаторыя звяры, нават некаторыя рыбы. А сярод птушак ёсць і такія, што не могуць лятаць (напрыклад, страус);

3) чытаць можна і пісьмо, і газету, і часопіс, і інш.;



4) пісаць можна і ў блакноце, і на асобных лістах паперы, і да т. п.




База данных защищена авторским правом ©shkola.of.by 2016
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка