Пытанні да калоквіюму па курсу “Алгебра І тэорыя лікаў” для студэнтаў I курса факультэта Матэматыкі І інфарматыкі. Спецыяльнасць: “Матэматыка”




Дата канвертавання07.05.2016
Памер15.42 Kb.
Пытанні да калоквіюму па курсу “Алгебра і тэорыя лікаў” для студэнтаў I курса факультэта Матэматыкі і інфарматыкі. Спецыяльнасць: “Матэматыка”.
1. Прадмет алгебры.

2. Дзялімасць цэлых лікаў. Уласцівасці дзялімасці.

3. Тэарэма аб дзяленні з астачай.

4. Найбольшы супольны дзельнік двух цэлых лікаў (НСД). Алгарытм Эўкліда.

5. Тэарэма аб прадстаўленні двух цэлых лікаў праз іх НСД.

6. Найменьшае супольнае кратнае двух цэлых лікаў. Вывад формулы для яго вылічэння.

7. Простыя лікі. Асноўная тэарэма арыфметыкі.

8. Сістэмы лінейных ураўненняў(СЛУ). Сумесныя, несумесныя, вызначаныя і нявызначаныя СЛУ.

9. Тэарэма аб эквівалентнасці СЛУ.

10. Метад Гауса прывядзення СЛУ да прыступкавага віду.

11. Рашэнне СЛУ з дзвума пераменнымі метадам Крамера. Формулы Крамера.

12. Рашэнне СЛУ з трыма пераменнымі метадам Крамера. Формулы Крамера.

13. Перастановы. Падлік колькасці розных перастановаў n-элементнага мноства.

14. Тэарэма аб змяненні цотнасці перастановы.(Тэарэма 2).

15. Падстановы. Цотныя і няцотныя падстановы. Здабытак падстановаў.

16. Вызначальнік n-га парадку.

17. Доказ уласцівасці 1о вызначальніка.

18. Доказ уласцівасцей 2о, 3о вызначальніка.

19. Доказ уласцівасцей 4о, 5о, 6о вызначальніка.

20. Доказ уласцівасцей 7о, 8о, 9о вызначальніка.

21. Мінор і алгебраічнае дапаўненне элемента вызначальніка.

22. Тэарэма аб вылічэнні вызначальніка метадам раскладання па радку(слупку)(Тэарэма 1)

23. Вызначальнік Вандэрмонда.

24. Умова адназначнай вырашальнасці СЛУ(Тэарэма 1).

25. Тэарэма Лапласа( без доказу ).Аднародныя СЛУ.

26. Аперацыі над матрыцамі. Уласцівасці.

27. Доказ уласцівасці .

28. Аперацыя транспанавання.Уласцівасці. Доказ уласцівасці.

29. Тэарэма аб вызначальніку здабытку двух матрыцаў.

30. Адваротная матрыца. Далучаная матрыца. Доказ лемы.

31. Крытэрый існавання адваротнай матрыцы.

32. Вылічэнне адваротнай матрыцы элементарнымі пераўтварэннямі.



Лектар А.М. Мятліцкі.


База данных защищена авторским правом ©shkola.of.by 2016
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка