Пытанні да экзамену па курсу




Дата канвертавання04.05.2016
Памер24.9 Kb.
Пытанні да экзамену

па курсу «Геаметрыя»

гр. 201 – 204

матэматычнага факультэту

2 семестр 2004 – 2005 н. г.



Праектыўная геаметрыя

  1. Пучок прамых і перспектыўнае адлюстраванне прамой. Бясконца адлеглы (няўласны) пункт прамой. Праектыўная прамая і яе перспектыўнае адлюстраванне.

  2. Праектыўныя каардынаты прамых пучка. Праектыўны рэпер пучка.

  3. Каардынаты на праектыўнай прамой. Праектыўны рэпер .

  4. Незалежнасць праектыўных каардынат на ад выбара пучка.

  5. Аднародныя і неаднародныя каардынаты на прамой. Сувязь паміж імі.

  6. Складаная адносіна чатырох пунктаў прамой. Вызначэнне чацвертага пункта складанай адносінай і першымі трыма пунктамі.

  7. Складаная адносіна чатырох пунктаў і цэнтральнае праектаванне.

  8. Сувязь паміж паняццямі складанай адносіны чатырох пунктаў і простай адносінай трох пунктаў.

  9. Паводзіны складанай адносіны пры змяненні парадку пунктаў у чацверке.Гарманічная чацверка. Будаванне чацвертага гарманічнага пункта. Выпадак няўласнага чацвертага гарманічнага пункта.

  10. Звязка прамых і пласкасцей. Адносіна інцыдэнтнасці. Перспектыўнае адлюстраванне плоскасці. Асаблівая плоскасць звязкі, асаблівыя прамыя. Бясконца адлеглыя пункты плоскасці, бясконца адлеглая прамая. Праектыўная плоскасць і яе перспектыўнае адлюстраванне.

  11. Асноўныя уласцівасці няўласных элементаў праектыўнай плоскасці. Доказ першых трох уласцівасцей.

  12. Асноўныя уласцівасці няўласных элементаў праектыўнай плоскасці. Доказ апошніх трох уласцівасцей.

  13. Праектыўныя каардынаты прамых звязкі Каардынаты на праектыўнай плоскасці. Праектыўны рэпер плоскасці.

  14. Раўнанне прамой праектыўнай плоскасці па дзвух пунктах. Каардынаты прамой.

  15. Аднародныя і неаднародныя каардынаты на плоскасці. Сувязь паміж імі. Раўнанне прамой у аднародных каардынатах і яе няўласны пункт.

  16. Прынцып дуальнасці. Дуальныя фігуры, дуальныя сцвярджэнні.

  17. Тэарэма Дэзарга і яе доказ. Дуальная тэарэма Дэзарга.

  18. Складаная адносіна чатырох пунктаў плоскасці.

  19. Перспектыўнае адлюстраванне плоскасці на плоскасць. Праектыўнае пераўтварэнне плоскасці. Тэарэма аб заданні праектыўнага пераўтварэння двума чацверкамі пунктаў агульнага становішча(без доказу). Група праектыўных пераўтварэнняў плоскасці.

  20. Тэарэма аб заданні праектыўнага пераўтварэння двума чацверкамі пунктаў агульнага становішча і яе доказ.

  21. Эліпс, гіпербала і парабала у аднародных каардынатах і іх размяшчэнне адносна няўласнай прамой.

  22. Квадрыкі на праектыўнай плоскасці і іх класіфікацыя. Авальная квадрыка.

  23. Тэарэма аб заданні квадрыкі пяццю пунктамі агульнага становішча і яе доказ.

  24. Поўны чатырохвяршыннік, яго вяршыні і стораны. Працілеглыя стораны, дыяганальныя пункты, дыяганалі. Тэарэма аб гарманічных уласцівасцях поўнага чатырохвяршынніка.

  25. Унутраныя і вонкавыя пункты адносна авальнай квадрыкі . Гарманічна спалучаныя пункты адносна . Паляра пункта і полюс прамой адносна . Паляра пункта, які належыць . Асноўныя уласцівасці палюсоў і паляр. Палярная карэляцыя.

  26. Шасцівяршыннік, яго вяршыні і стораны, працілеглыя стораны. Тэарэма Паскаля.

  27. Лімітавыя выпадкі тэарэмы Паскаля і іх выкарыстоўванне.

  28. Тэарэма Брыаншона як дуальная тэарэма да тэарэмы Паскаля.

  29. Лімітавыя выпадкі тэарэмы Брыаншона і іх выкарыстоўванне.

  30. Праблема пятага пастулата. Геаметрыя Лабачэўскага. Мадэль Клейна плоскасці Лабачэўскага.

  31. Вымярэнне адрэзкаў у мадэлі Клейна.

Дац. Мілаванаў М.В.


База данных защищена авторским правом ©shkola.of.by 2016
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка