Паліномы над полем камплексных лікаў 1




Дата канвертавання13.06.2016
Памер23.41 Kb.
Паліномы над полем камплексных лікаў

1. Запісаць унітарны паліном найменшай ступені над полем , які мае карані:

1) , , ; 2) , ; 3) , ;

4) , ; 5) , ; ; 6) , , .

2. Па формулах Віета пабудаваць паліном па яго каранях:

1) , , ; 2) , , ;

3) , , , ; 4) , .

3. Запісаць кананічны расклад палінома над :

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ;

6) ; 7) ; 8) .



4. Сума двух каранеў палінома роўна 1. Знайсці .

5. Паказаць, што раўнанне з’яўляецца біквадратовым, калі сума двух яго каранеў роўна суме іншых двух каранеў і роўна 0.

Паліномы над полем сапраўдных лікаў

6. Запісаць унітарны паліном найменшай ступені над полем , які мае карані:

1) просты корань і двухкратны корань 1;

2) просты корань і двухкратны корань ;

3) просты корань і двухкратны корань ;

4) просты корань і двухкратныя карані і ;

5) трохкратны корань .



7. Ведаючы, што лік з’яўляецца коранем палінома знайсці астатнія яго карані:

1) , ;

2) , ;

3) , .



8. Запісаць кананічны расклад палінома над :

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) ; 6) ; 7) .

Паліномы над полем рацыянальных лікаў

9. Даказаць, што паліном 2-ой ці 3-яй ступені над полем прыводны тады і толькі тады, калі ён мае прынамсі адзін рацыянальны корань.

10. Вызначыць, якія з паліномаў з’яўляюцца непрыводнымі над полем . Для прыводных палномаў запісаць расклад на непрыводныя над множнікі:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10)

11. Запісаць расклад на непрыводныя над множнікі:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

12. З дапамогай крытэрыя Айзенштайна даказаць непрыводнасць над паліномаў:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) .



Кантрольныя пытанні

  1. Формулы Віета.

  2. Непрыводныя над полем камплексных лікаў паліномы. Кананічны расклад паліномаў над полем камплексных лікаў.

  3. Непрыводныя над полем сапраўдных лікаў паліномы. Кананічны расклад паліномаў над полем сапраўдных лікаў.

  4. Непрыводныя над полем рацыянальных лікаў паліномы.


База данных защищена авторским правом ©shkola.of.by 2016
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка