Мiнiстэрства адукацыi Рэспублiкi Беларусь Дзяржаўная ўстанова адукацыi «Рэспублiканскi iнстытут вышэйшай школы»




Дата канвертавання29.03.2016
Памер86.77 Kb.
Мiнiстэрства адукацыi Рэспублiкi Беларусь

Дзяржаўная ўстанова адукацыi

«Рэспублiканскi iнстытут вышэйшай школы»

ЗАЦВЯРДЖАЮ

Першы намеснiк Мiнiстра



адукацыi Рэспублiкi Беларусь

___________________А.I. Жук

15.06.2006

Рэгiстрацыйны № ТД – 6-048/ тып.



МАТЭМАТЫЧНЫЯ МЕТАДЫ Ў ГЕАГРАФII
Вучэбная праграма для геаграфiчных спецыяльнaсцей

вышэйшых навучальных устаноў
УЗГОДНЕНА

Старшыня Вучэбна-методычнага об’яднання

ВНУ Рэспублiкi Беларусь па прыродазнаўча-навуковай

адукацыi


__________________В.В.Самахвал

______________2006


Начальнiк упраўлення высшэйшай i сярэдняй

спецыяльнай адукацыi Мiнiстэрства адукацыi


Рэспублiкi Беларусь

___________________Ю.I. Мiксюк

_____________2006
Першы прарэктар Дзяржаўнай установы адукацыi
«Рэспублiканскi iнстытут вышэйшай школы»

___________________В.И.Дынiч

_____________ 2006
Эксперт

___________________ Н.П. Машэрова

_____________ 2006


МIНСК

2006
Складальнiкi:
М.К. Чартко – прафесар кафедры глебазнаўства i геалогii «Беларускi дзяржаўны унiверсiтэт», доктар геаграфiчных навук, прафесар.
Рэцэнзенты:
Кафедра фiзiчнай геаграфii Установы адукацыi «Беларускi дзяржаўны педунiверсiтэт iмя М. Танка»;

Г.I. Сачок – вядучы навуковы супрацоўнiк лабараторыi клiматалогii Iнстытута праблем выкарыстання прыродных рэсурсаў i экалогii НАН Беларусi, доктар геаграфiчных навук;

I.В. Пiлецкi – дацент кафедры дашкольнай i пачатковай установы адукацыi «Вiцебскага дзяржаўнага унiверсiтэта iмя П.М. Машерава», кандыдат тэхнiчных навук, дацент.
Рэкамендавана

да зацвярджэння ў якасцi тыповай:


Кафедрай глебазнаўства i геалогii Беларускага дзяржаўнага унiверсiтэта
(пратакол № 8 ад 20 студзеня 2006 г.);

Навукова-метадычным саветам Беларускага дзяржаўнага унiверсiтэта (пратакол № 3 ад 13 красавiка 2006 г.);

Навукова-метадычным саветам па спецыяльнасцi 1- 31 02 01 «Геаграфiя»

Вучэбна-метадычнага аб’яднання вну Рэспублiкi Беларусь па прыродазнаўча-навуковай адукацыi (пратакол № 2 ад 6 лютага 2006г.).



Тлумачальная запіска.




Даследаванні прыродных аб’ектаў у геаграфіі не абыходзяцца без атрымання колькаснай інфармацыі, якую неабходна характарызаваць у залежнасці ад мэты даследавання і на яе аснове даваць аб’ектыўныя вывады.


Сярод аб’ектыўных метадаў аналіза вядучае месца належыць матэматычным метадам у геаграфіі, якія абапіраюцца на вышэйшую матэматыку і тэорыю імавернасці.

З дапамогай матэматычных метадаў можна рашаць наступныя задачы: праводзіць статыстычную апрацоўку інфармацыі, устанаўліваць падабенства або адрозненне паміж аналагічнымі па прыродзе аб’ектамі, з’явамі, працэсамі, вызначаць ступень залежнасці паміж рознымі па прыродзе аб’ектамі, з’явамі, працэсамі, рашаць задачы на аптымальнасць пры транспартыроўцы грузаў або ўстаноўцы аптымальных межаў сыравінных зон для прадпрыемстваў, выяўляць заканамернасці прасторавага развіцця аб’ектаў, з’яў і працэсаў, праводзіць ацэнку інфармацыі і матэматычнае мадэліраванне.

На аснове ўстаноўленных заканамернасцей тым ці іншым метадам можна аб’ектыўна праводзіць класіфікацыі, на аснове якой распрацоўваць раянаванне па атрыманай інфармацыі.

Кожны метад выкарыстоўваецца пры пэўных умовах. Для рашэння канкрэтных задач неабходна падабраць такі метад, які адпавядае умовам таго або іншага метада. Інакш пры ацэнцы параметраў будуць зроблены памылковыя вывады.

Мэта вывучэння курса “Матэматычныя метады ў геаграфіі”: валоданне сучаснымі матэматычнымі метадамі і іх выкарыстанне ў адпаведнасці з умовамі праводзімага эксперымента ў геаграфічных даследаваннях.

Задачы курса:



  • асвоіць спецыфіку адбору аб’ектаў і падрыхтоўку назіранняў для статыстычнай апрацоўкі выбаркі;

  • умець выбраць неабходны матэматычны метад для рашэння практычных задач у залежнасці ад умоў эксперымента;

  • навучыць аб’ектыўнай інтэрпрэтацыі атрыманых вынікаў матэматычнай апрацоўкі і іх прадстаўленню ў друку.

Вучэбная праграма “Матэматычныя метады ў геаграфіі” прадназначана

для студэнтаў геаграфічных спецыяльнасцей вузаў.

Аб’ем аудыторных гадзін – 30, з іх лекцыйных – 20, практычных заняткаў – 10.

Уводзіны. Гісторыя развіцця і сучасны стан прымянення матэматычных метадаў у геаграфічных даследаваннях. Мэта і задачы матэматычных метадаў у геаграфіі. Падзел метадаў па іх выкарыстанню пры рашэнні геаграфічных задач.

Элементы матэматычнай статыстыкі ў геаграфіі. Адрозненне генеральнай ад выбарачнай сукупнасці. Спосабы вызначэння аб’ёму выбарачнай сукупнасці. Правіла складання рэпрэзентатыўных выбарак. Вызначэнне артэфакта ў выбарцы і яго выбракоўка.


Спадарожныя выбарачныя паказчыкі: памылка выбарачных паказчыкаў, яе выкарыстанне; вызначэнне чысла ступеняў свабоды; выкарыстоўваемыя ўзроўні даверыцельнай імавернасці і ўзроўні значнасці ў геаграфічных даследаваннях. Дакладнасць вопыту.

Графічнае прадстаўленне варыяцыйнага раду. Дзяленне выбаркі на класы, устанаўленне размеру класа. Паказчыкі асіметрыі і эксцэсу. Тыпы тэарэтычных размеркаванняў.

Паказчыкі сярэдняга становішча: мода, медыяна, сярэдняе арыфметычнае, гарманічнае, квадратычнае, кубічнае, геаметрычнае і іх выкарыстанне.

Ацэнка паказчыкаў роскіду варыянтаў у сукупнасцях: ліміт, сярэдняе квадратычнае (сігма), сярэдні квадрат адхілення (дысперсія, сігма квадрат), каэфіцыент вар’іравання і ўмовы іх выкарыстання ў даследаваннях.



Незалежныя і супольныя выбарачныя сукупнасці, іх адрозненне паміж сабою і асаблівасці выкарыстання пры вызначэнні падабенства або адрознення паміж вывучаемымі аб‘ектамі.

Метады для ўстанаўлення падабенства або адрознення паміж параўноўваемымі сукупнасцямі для мэты групавання, класіфікацый, раяніравання. Умовы, пры якіх разлічваюцца і прымяняюцца крытэрыі Ст’юдэнта (t), найменшая істотная розніца (НІР), крытэрый Фішэра (F), крытэрый адпаведнасці Хі-квадрат ( 2), іх вылічэнне.

Дысперсійны аналіз. Умовы выкарыстання дысперсійнага метаду для доказу падабенства або адрознення паміж аб’ектамі даследавання і ацэнкі фактару, які ўплывае на аб’ект. Складанне дысперсійнага комплексу. Адна- і двухфактарны дысперсійны комплекс. Этапы аналізу па вылічэнню канчатковага выніку: вызначэнне крытэрыяў НІР або F, дакладнасці вопыту.

Інфармацыйны аналіз. Мэта і ўмовы прымянення метаду інфармацыі ў геаграфічных даследаваннях. Вызначэнне ступені разнастайнасці ў ландшафтах. Выкарыстанне паказчыкаў энтрапіі і крытэрыя Хі-квадрат для вызначэння ступені разнастайнасці і адрознення ў ландшафтах. Асаблівасці выкарыстання метаду інфармацыі пры рашэнні картаграфічных задач.

Кластэрны аналіз. Мэта і ўмовы выкарыстання кластэрнага аналізу. Этапы работы пры правядзенні аналізу. Пабудова дэндра-дрэва і на яго аснове класіфікацыя аб’ектаў па падабенству.

Дыскрымінантны аналіз. Класіфікацыя з настаўнікам і без настаўніка. Умовы яго выкарыстання. Сутнасць аналізу. Этапы работ пры правядзенні аналізу. Інтэрпрэтацыя вынікаў аналізу.

Метады для ўстанаўлення залежнасці паміж аб’ектамі.. Карэляцыйны аналіз. Мэта і ўмовы прымянення карэляцыйнага аналізу ў геаграфічных даследаваннях. Віды сувязяў: стахастычная, дэтэрмінаваная, парная, дадатная і адмоўная, лінейная і нелінейная. Папярэдні спосаб вызначэння віду сувязі з дапамогай графіка. Пры якіх умовах вылічаюцца каэфіцыенты карэляцыі (r) і карэляцыйных адносін (). Для якіх мэт і пры якіх умовах выкарыстоўваецца рангавая карэляцыя. Устанаўленне рангаў.

Рэгрэсійны аналіз. Для якіх мэт і пры якіх умовах выкарыстоўваецца рэгрэсійны аналіз у геаграфічных даследаваннях. Віды рэгрэсій: лінейная і нелінейная, простая і мноства, аднабаковая і двухбаковая. Спосабы складання ўраўненняў рэгрэсіі: спосаб выкарыстання двух-трох каардынат кропак і спосаб сумы найменшых квадратаў. Асаблівасці складання ўраўненняў рэгрэсіі пры лінейнай, парабалічнай і гіпербалічнай залежнасці.

Фактарны аналіз. Мэта і ўмовы выкарыстання фактарнага аналізу ў геаграфічных даследаваннях. Метад галоўнага кампаненту. Этапы работ пры правядзенні аналізу. Асаблівасці інтэрпрэтацыі атрыманых вынікаў аналізу.

Метады рашэння задач на аптымальнасць. Метады лінейнага праграміравання ў эканамічнай геаграфіі для рашэння транспартных і іншых задач (аптымальныя перавозкі грузаў, вызначэнне аптымальных межаў сыравінных баз заводаў па перапрацоўцы сыравіны і г. д.). Віды транспартных задач. Спосабы складання базіснага дапускальнага плана, правілы складання ланцуга ў матрыцы. Рашэнне задач метадам функцыяналу, патэнцыялу, лямбда-метадам, дэльта-метадам. Многаэтапныя і многапрадуктовыя транспартныя задачы.


Метады па ўстанаўленню прасторавых заканамернасцей развіцця аб’ектаў, распаўсюджання з’яў у геаграфічных даследаваннях. Метады тэорыі графаў. Вызначэнне звязнасці, даступнасці, інтэграцыі, цэнтралізацыі, кампактнасці, формы уніпалярнасці і іншых асаблівасцей развіцця сувязяў паміж аб’ектамі і саміх аб’ектаў (меры ў тэорыі графаў). Асноўныя элементы тэорыі графаў. Тыпы асноўных класіфікацыйных схем, структуру якіх можна найбольш зручна адлюстраваць у форме графаў: іерархічная, дыхатамічная, таксанамічная, многааспектная (фасетная).

Геаграфічнае поле. Выкарыстанне поля для складання комплексных геаграфічных карт. Нагляднасць у прадстаўленні матэрыялу на карце статыстычнай паверхні. Спосабы адлюстравання статыстычнай паверхні на карце. Аперацыі над статыстычнымі паверхнямі: складанне, адыманне, множанне, дзяленне, дыферэнцыраванне і інтэграванне.

Метады для рашэння прыватных задач. Дыферэнцыяльныя і інтэгральныя ўраўненні пры рашэнні прыватных задач у геаграфіі. Выкарыстанне дыферэнцыйных ураўненняў для тэарэтычнага апісання вывучаемых працэсаў у геамарфалогіі, дынамічнай метэаралогіі і гідралогіі. Прымяненне інтэгравання пры вылічэнні плошчаў, аб’ёмаў, цэнтру цяжару, момантаў інерцыі.

Мадэліраванне ў геаграфіі. Асноўныя віды мадэляў: графічныя, картаграфічныя, матэматычныя, фізічныя і іх спалучэнні. Сутнасць працэсу мадэліравання. Этапы работы. Матэматыка-картаграфічнае мадэліраванне пры вывучэнні тэрытарыяльных аспектаў структуры, развіцця і функцыянавання з’яў у прыродзе і гаспадарцы. Статычныя і дынамічныя мадэлі.

Трэнд-аналіз для сістэматычнага вымярэння варыянт у адным, двух і больш кірунках пры рашэнні задач у розных галінах фізічнай, эканамічнай геаграфіі, экалогіі, краязнаўства. Спосабы выяўлення заканамернасцей на аснове маніторынга і прагноз развіцця з’яў.

Літаратура
Асноўная

Чертко Н. К. Математические методы в физической географии. Мн., 1987.



Дмитриев Е. А. Математическая статистика в почвоведении. М.; 1995.
Дадатковая

Михеева В. С. Математические методы в экономической географии. Применение методов линейного программирования. Часть 1.М., 1981.

Михеева В. С. Математические методы в экономической географии. Приложения теории графов. Часть П. М., 1983.

Жуков В. Т., Сербенюк С. Н., Тикунов В. С. Математико-картографическое моделирование в географии. М., 1980.

Сысуев В. В. Моделирование процессов в ландшафтно-геохимических системах. М., 1986.


База данных защищена авторским правом ©shkola.of.by 2016
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка