Метады вылічэння дэтэрмінантаў




Дата канвертавання11.06.2016
Памер22.98 Kb.
МЕТАДЫ ВЫЛІЧЭННЯ ДЭТЭРМІНАНТАЎ


1. Дэтэрмінанты матрыц спецыяль-нага выгляду
1.1.
1.2.


1.3.

1.4.


1.5.

1.6.

1.7.








2. Прывядзенне да трохвуголь-нага выгляду


  • з дапамогай элементарных пераўтварэнняў I–III (пры-ведзены ніжэй) прывесці матрыцу дэтэрмінанта да верхняй трохвугольнай матрыцы

Уважліва сачыць за адпа-веднымі змяненнямі дэтэрмінанта!
(I) перастанова двух радкоў (слупкоў)
[дэтэрмінант мяняе знак]
(II) множанне радка (слупка) матрыцы на лік
[дэтэрмінант множыцца на ]
(III) дадаванне да аднаго радка (слупка) іншага, памножанага на адвольны лік
[дэтэрмінант не мяняецца]






  • улічыць адпаведныя змяненні дэтэрмінанта пры элементарных пера-ўтварэннях I–II:



,
дзе – колькасць пераўтва-рэнняў тыпу I, – колькасць пераўтварэнняў тыпу II (мно-жанне на лікі адпа-ведных радкоў (слупкоў))




3. Расклад дэтэрмінанта па элементам радка (слупка)

(расклад па элементам -га радка)


(расклад па элементам -га слупка)


4. Расклад дэтэрмінанта матрыцы па радкам (слупкам) (формулы Лапласа, абагульненне п. 3)

(расклад па радкам)


(расклад па слупкам)



5. Паніжэнне парадку

(камбінацыя метадаў п. 2 і п. 3)








  • раскласці дэтэрмінант па элементам гэтага радка (слупка)




  • улічыць адпаведныя змяненні дэтэрмінанта пры элементарных пераўтварэннях I–II (гл. п. 2):


.



База данных защищена авторским правом ©shkola.of.by 2016
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка