Гродзенскі дзяржаўны ўніверсітэт імя Янкі Купалы




Дата канвертавання05.06.2016
Памер42.08 Kb.
Установа адукацыі

Гродзенскі дзяржаўны ўніверсітэт імя Янкі Купалы”



ЗАЦВЯРДЖАЮ

Рэктар


Установы адукацыі

“Гродзенскі дзяржаўны

ўніверсітэт імя Янкі Купалы”

___________________ Я.А.Роўба

______________ 2009 г.

Рэгістрацыйны № _______________/уч.




Матэматычная логіка



Навучальная праграма для спецыяльнасці:
1-31 03 01-02 Матэматыка (навукова-педагагічная дейнасць)

2009 г.


АЎТАР: Капылова Т.І., дацэнт кафедры алгебры, геаметрыі і методыкі выкладання матэматыкі, кандыдат фізіка-матэматычных навук

РЭЦЭНЗЕНТЫ: В.Ю.Тышчанка, дацэнт кафедры тэхнічнай механікі і матэрыялазнаўства Установы адукацыі “Гродзенскі дзяржаўны аграрны універсітэт”, кандыдат фізіка-матэматычных навук;

Ганчарова М.Н., дацэнт кафедры дыферэнцыяльных раўнанняў і аптымальнага кіравання ГрДзУ, кандыдат фізіка-матэматычных навук

Рэкамендавана да зацвярджэння:

кафедрай алгебры, геаметрыі і методыкі выкладання матэматыкі

(пратакол № ад г.);


Метадычнай камісіяй факультэту матэматыкі і інфарматыкі

(пратакол № ад г.);


Навукова-метадычным саветам Установы адукацыі “Гродзенскі дзяржаўны ўніверсітэт імя Янкі Купалы

(пратакол № ад г.).

Адказны за рэдакцыю: ___________________________

Адказны за выпуск: ___________________________



ТЛУМАЧАЛЬНЫ ДОПІС
Матэматычная логіка разам з теорыяй мностваў – асновы матэматыкі. Два гэтыя раздзелы матэматыкі служаць для абгрунтавання матэматыкі, і таму знаёмства з імі неабходна кожнаму сур’ёзнаму студэнту-матэматыку.

Праграма курсу складаецца з трох раздзелаў. I i II раздзелы прысвечаныя злічэнню выказванняў – тэорыі мадэляў і тэорыі доказаў. У III раздзеле вывучаюцца прэдыкаты.

Студэнт, які засвоіць курс матэматычнай логікі, атрымае веды, неабходныя для вывучэння іншых матэматычных дысцыплінаў, у прыватнасці, будзе дакладна разумець паняцці “тэарэма”, “доказ тэарэмы”, “вывядзенне з мноства гіпотэзаў”, “правільнае разважанне”. Ён будзе свабодна карыстацца аперацыямі алгебры выказванняў, квантарамі, фармуляваць адмаўленні да сцверджанняў (напрыклад, “функцыя непарыўная ў пункце ”), навучыцца аналізаваць правільнасць разважанняў.


Змест



I. Злічэнне выказванняў (тэорыя мадэляў)
Выказванні і аперацыі над імі.

Прапазіцыйныя формулы. Таўталогіі, супярэчнасці, логікава эквівалентныя формулы. Логікавы вынік. Правіла падстановы. Прынцып дуальнасці.

Прапазіцыйныя формулы і булевы функцыі. Поўныя сістэмы злучнікаў. Кан'юнкцыя адмаўленняў і штрых Шэфера. ДНФ і КНФ.
II. Злічэнне выказванняў (тэорыя доказаў)
Аксіяматычныя тэорыі. Выводныя формулы (тэорэмы), вывядзенне з мноства гіпотэзаў.

Злічэнне выказванняў. Формулы, аксіёмы, правіла вывядзення. Тэарэма дэдукцыі. Тэарэма пра паўнату.


III. Прэдыкаты
Прэдыкаты. Тоесна праўдзівыя, тоесна непраўдзівыя, здзяйсняльныя прэдыкаты. Раўназначныя прэдыкаты. Аперацыі над прэдыкатамі.

Формулы логікі прэдыкатаў. Інтэрпрэтацыя формулы. Раўназначнасць формулаў.

Логікава агульназначныя формулы логікі прэдыкатаў. Логікавы вынік мноства формулаў.

Дастасаванні алгебры выказванняў і логікі прэдыкатаў да натуральнае мовы.



ТЭМАТЫЧНЫ ПЛАН

РАЗДЗЕЛ

ГАДЗІНЫ

лекцыі

лабараторныя

практычныя

1. Уступ


2







2. Злічэнне выказванняў (тэорыя мадэляў)

8




10

3. Злічэнне выказванняў (тэорыя доказаў)

6




4

4. Прэдыкаты

10




10


ИНФАРМАЦЫЙНАЯ ЧАСТКА

Літаратура





  1. Клини С.К. Математическая логика. – М. Мир, 1961. – 320с.

  2. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. – М. Наука, 1976. – 288с.

  3. Марков А.А. Элементы математической логики. – М. МГУ, 1984. – 50с.

  4. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. – М. МГУ, 1982. – 120с.

  5. Р. Столл. Множества. Логика. Аксиоматические теории. – М. Просвещение, 1968. - 232с.

  6. Капылова Т.I. Уводзіны ў матэматычную логiку, Гродна, ГрДзУ, 2008.

  7. Мощенский В.А. Лекции по математической логике. – Минск. БГУ. 1973. – 160с.

  8. Машчэнскі А.У., Машчэнскі У.А. Курс матэматычнай логікі. – Мінск. БДУ. 2000. – 122с.

  9. Виленкин Н.Я. Рассказы о множествах. Москва, Мир. 1977.

  10. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. – Изд-во Саратовского университета, 1991. – 256с.

  11. Игошин В.И. Задачник-практикум по математической логике. – М.: Просвещение, 1986. – 160с.

  12. Корлюков А.В., Мищенко С.П. Методические указания к практическим занятиям по курсу "Математическая логика", Гродно, ГрГУ, 1983.


База данных защищена авторским правом ©shkola.of.by 2016
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка