Бясконцай лікавай паслядоўнасцю называецца лікавая функцыя, якая зададзена на мностве ўсіх натуральных лікаў




Дата канвертавання11.05.2016
Памер20.31 Kb.
Паслядоўнасці

Бясконцай лікавай паслядоўнасцю называецца лікавая функцыя, якая зададзена на мностве ўсіх натуральных лікаў: а1, а2, а3, … ап, … або (ап).

Існуюць наступныя спосабы задання лікавай паслядоўнасці:

1) паслядоўнасць можа быць зададзена з дапамогай формулы, якая паказвае, як па нумару п члена паслядоўнасці вылічыць яго значэнне ап;

2) паслядоўнасць можа быць зададзена з дапамогай рэкурэнтнага спосабу задання: паслядоўнасць паказвае правіла, якое дазваляе вылічыць агульны член паслядоўнасці праз папярэднія, пры гэтым задаецца некалькі пачатковых членаў паслядоўнасці;

3) паслядоўнасць можна задаць словамі.


Арыфметычная прагрэсія

Арыфметычнай прагрэсіяй называецца паслядоўнасць, кожны член якой, пачынаючы з другога, роўны папярэдняму члену, складзенаму з адным і тым жа лікам. Гэта значыць, што выконваецца ўмова апп-1+ d, дзе: d – некаторы лік. Лік d называецца рознасцю прагрэсіі: ап+1 – ап = d .

Формула п-га члена арыфметычнай прагрэсіі мае выгляд ап1+ d(п-1).

Адвольны член арыфметычнай прагрэсіі ёсць сярэдняе арыфметычнае значэнне двух суседніх членаў прагрэсіі: (п›1) – уласцівасць арыфметычнай прагрэсіі.

Лікавая паслядоўнасць п) спадальная пры d 0, нарастальная - пры d 0.

ап1 = ап-12 = … = ап-к+1к = сопst

Сума п першых членаў арыфметычнай прагрэсіі п) знаходзіцца па формуле:



або
Геаметрычная прагрэсія

Геаметрычнай прагрэсіяй называецца паслядоўнасць, кожны член якой, пачынаючы з другога, роўны папярэдняму члену, памножанаму на адзін і той жа лік. Гэта значыць, што пры ўсякім натуральным п справядліва роўнасць: q. Лік q называецца назоўнікам геаметрычнай прагрэсіі.

Формула п-га члена геаметрычнай прагрэсіі мае выгляд: вп = в1qп-1.

Кожны член геаметрычнай прагрэсіі ёсць сярэдняе геаметрычнае значэнне двух суседніх членаў прагрэсіі вп-1, вп, вп+1: вп = - уласцівасць геаметрычнай прагрэсіі.

Лікавая паслядоўнасць п) – бясконца спадальная геаметрычная прагрэсія пры ‹ 1

Сума п першых членаў геаметрычнай прагрэсіі п) знаходзіцца па формуле:



або

- сума ўсіх членаў бясконца спадальнай геаметрычнай прагрэсіі (› 1)


База данных защищена авторским правом ©shkola.of.by 2016
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка