Аддзел адукацыі Воранаўскага райвыканкама Дзяржаўная ўстанова адукацыі «Жырмунская сярэдняя школа»




старонка1/2
Дата канвертавання07.05.2016
Памер0.5 Mb.
  1   2
Аддзел адукацыі Воранаўскага райвыканкама

Дзяржаўная ўстанова адукацыі

«Жырмунская сярэдняя школа»

Святловіч Г.З.
Рознаўзроўневая тэхналогія

на ўроках матэматыкі
З вопыту работы настаўніка матэматыкі

ДУА «Жырмунская сярэдняя школа»



Жырмуны

2012

Рэкамендавана раённым вучэбна-метадычным кабінетам аддзела адукацыі Воранаўскага райвыканкама


Рецэнзенты: С.С.Корда, дырэктар ДУА «Жырмунская сярэдняя школа», Т.Ю.Клімовіч, намеснік дырэктара па вучэбна-выхаваўчай рабоце ДУА «Жырмунская сярэдняя школа»



Г.З.Святловіч

Рознаўзроневая тэхналогія на ўроках матэматыкі: з вопыту работы настаўніка матэматыкі ДУА «Жырмунская сярэдняя школа», 2012 . – 43 с.

У дадзенай рабоце прадстаўлены тэарэтычны матэрыял па выкарыстанні тэхналогіі рознаўзроўневага навучання на уроках матэматыкі. Змешчаны распрацоўкі ўрокаў з выкарыстаннем дадзенай тэхналогіі.

Рэкамендуецца настаўнікам матэматыкі агульнаадукацыйных школ.

© Г.З.Святловіч

© ДУА «Жырмунская сярэдняя школа», 2012

Змест
Уводзіны …………………………………………………………………….. 3

Тэхналогія рознаўзроўневага навучання ……………….…………………..5

Прымяненне тэхналогіі рознаўзроўневага навучання на ўроках матэматыкі…………………………………………………………………… 7

Праблемы рознаўзроўневага навучання……………………………………11

Дыферэнцыяванае навучанне як элемент здароўезберагаючай тэхналогіі навучання матэматыцы……………………………………………………….13

Заключэнне……………………………………………………………………16

Дадаткі…………………………………………………………………………18

Уводзіны

Урок займае ў дзейнасці настаўніка і вучняў асноўнае і галоўнае месца. Ён з'яўляецца таксама тым цэнтрам, які арганізуе і аб'ядноўвае ўсе іншыя віды заняткаў. Гэта форма арганізацыі навучальнага працэсу, існуе ўжо больш 300 гадоў. Яна мае свае добрыя якасці, такія як эканамічнасць, магчымасць для змястоўных і асобасных зносін вучняў паміж сабой і задавальняе запатрабаванне вучняў у зносінах і тым самым выхоўвае ў вучняў такія нормы і звычкі паводзін, якія ім неабходны ў будучым сталым жыцці .Але таксама мае і шэраг істотных недахопаў.

Галоўны з іх складаецца ў тым, што ў аснове гэтай формы заняткаў пакладзены прынцып аднолькавасці здольнасцей, якія навучаюцца.

Пакуль будзе існаваць класна-урочная сістэма заняткаў, у школе заўсёды будзе актуальным рознаўзроўневае навучанне. Рэальнасцю, якая абумоўлівае неабходнасць рознаўзроўневага навучання, з'яўляюцца аб'ектыўна істотныя адрозненні вучняў ў тэмпах авалодання навучальным матэрыялам, а таксама і здольнасцях самастойна ўжываць засвоеныя веды і ўменні. Рознаўзроўневае навучанне заключаецца ў тым, што, навучаючыся ў адным класе, па адной праграме і падручніку, вучні могуць засвойваць матэрыял рознымі спосабамі на розных узроўнях, набываючы пры гэтым уменне, самастойна знаходзіць спосабы рашэння задач.

Дыферэнцыяцыя адукацыі з'яўляецца залогам прадастаўлення кожнаму вучню роўна высокага шансу дасягнуць вышынь культуры, залогам развіцця вучня з самымі рознымі здольнасцямі і інтарэсамі.

Сутнасць рознаўзроўневага навучання заключаецца ў пошуку прыёмаў і спосабаў навучання, якія індывідуальнымі шляхамі вялі б вучняў да дасягнення мэты.

Рознаўзроўневае навучанне дапамагае настаўніку не пакінуць "за бортам" вучня, які па той ці іншай прычыне адстае па тэмпе навучання. І пры ўсіх наваліўшыхся на настаўніка цяжкасцях, не скаціцца да навучання "сярэдняга вучня", бо пры арыентацыі на сярэдняга, моцны вучань пачынае працаваць не ў меру сваіх магчымасцей, а слабы зусім адстае.

Разумеючы пра адрозненне сваіх вучняў і ведаючы добра кожнага з іх выкарыстоўваю тэхналогію рознаўзроўневага навучання.

Тэхналогія рознаўзроўневага навучання
Рознаўзроўневае навучанне - гэта педагагічная тэхналогія арганізацыі навучальнага працэсу, у рамках якога мяркуецца розны ўзровень засваення навучальнага матэрыялу, гэта значыць глыбіня і складанасць аднаго і таго ж навучальнага матэрыялу розная ў групах узроўня А, В, C, што дае магчымасць кожнаму вучню авалодваць навучальным матэрыялам па асобных прадметах школьнай праграмы на розным узроўні (А, В, С), але не ніжэй базавага, у залежнасці ад здольнасцяў і індывідуальных асаблівасцяў асобы кожнага вучня; гэта тэхналогія, пры якой за крытэрый адзнакі дзейнасці вучня прымаюцца яго магчымасці па авалоданні гэтым матэрыялам, творчаму яго ўжыванню.

Унутраная дыферэнцыяцыя навучальных груп складае аснову тэхналогіі рознаўзроўневага навучання. Мэта дыферэнцыяцыі працэсу навучання - забяспечыць кожнаму вучню ўмовы для максімальнага развіцця яго здольнасцяў, схільнасцей, задавальненні пазнавальных інтарэсаў, запатрабаванняў падчас засваення зместу адукацыі. Пад дыферэнцыяцыяй разумеецца спосаб арганізацыі навучальнага працэсу, пры якім улічваюцца індывідуальна-тыпалагічныя асаблівасці асобы; ствараюцца групы вучняў, у якіх элементы дыдактычнай сістэмы (мэты, змест, метады, формы, вынікі) адрозніваюцца.

Забеспячэнне рознаўзроўневага навучання прадугледжвае, у прыватнасці, рашэнне:

1. Псіхалагічных задач (вызначэнне індывідуальна-асобасных асаблівасцяў навучэнцаў, тыпаў іх развіцця на аснове выяўлення якасцяў увагі, памяці, мыслення, працаздольнасці, сфарміраванасці кампанентаў навучальнай дзейнасці і г. д.).

2. Прадметна-дыдактычных задач (распрацоўка навучальнага матэрыялу, яго гібкае структураванне).

3. Рэалізацыі прынцыпу "выхоўваючагага навучання".

Рашэнне першай задачы абапіраецца на псіхалагічную дыдактыку, другой - на дыдактычны аналіз, ўзровень даступнасці навучальнага матэрыялу, яго складанасць, абстрактнасць, абагульненасць, канкрэтнасць, лагічнасць і сістэмнасць, трэцяй задачы - на дыягностыку цэласных арыентацый, здольнасцяў зносін і дзейнасці. Для рашэння комплексу задач неабходны веды індывідуальна-тыпалагічных асаблівасцяў вучняў.

Галоўны акцэнт у развіваючай мадэлі ўзроўневай дыферэнцыяцыі яе аўтары робяць на ідэю ўзгаднення працэсу навучання з псіхалагічнай і маральнай структурай развіваючай асобы вучняў, што вырашаецца праз:

1) распрацоўку навучальнага матэрыялу, для якога кожны ўзровень яго рэпрэзентацыі (абавязковы, дадатковы, павышаны, паглыблены і г.д.) мог бы быць прапанаваны ў шматлікасці індывідуальна-асобасных асаблівасцяў вучняў;

2) прадастаўленне вучню магчымасці самастойнай арыентацыі ў шматлікасці навучальнага матэрыялу, у спосабах навучальнай працы, выбару для сябе пасільнага ўзроўня навучання, гэта значыць магчымасці стаць суб'ектам пазнавальнай, маральнай дзейнасці.

Аснову тэхналогіі рознаўзроўневага навучання складаюць:

¦ псіхолага-педагагічная дыягностыка вучня;

¦ сеткавае планаванне;

¦ рознаўзроўневы дыдактычны матэрыял.

Сеткавы план - гэта мадэль навучальнага працэсу, якая дазваляе кожнаму вучню бачыць наперад ўсё, што ён павінен выканаць за адзін занятак, тыдзень, месяц, семестр і г.д. і стаць асобай дзейснай, г. зн. суб'ектам навучання.

Арыентыровачны алгарытм вывучэння тэмы, яго пакрокавае апісанне, заснаванае на асаблівасцях працэсу засваення ведаў, вопыту і спосабаў дзейнасці і эмацыянальна-каштоўнасным станаўленні, можа быць наступным:

1 крок - праблематызацыя. Для гэтага неабходна звязаць тэму, якая вывучаецца з актуальнымі запатрабаваннямі вучняў, грамадства з мэтай прыцягнення ўвагі да вывучаемай тэмы. Гэта рэалізуецца шляхам усталявання сувязі зместу тэмы з вопытам вучняў, іх інтарэсамі, ужо вывучаным матэрыялам.

2 крок - матывацыя вучняў, якая складаецца з некалькі блокаў: праца з матывамі, мэтамі, эмоцыямі, навучальна-пазнавальнай, маральнай дзейнасцю і зносінамі.

3 крок - азнаямленне з інфармацыяй.

4 крок - засваенне інфармацыі, якое можа адбывацца праз:

- прапрацоўку тэксту;

- узаеманавучанне.

5 крок - кантроль засваення інфармацыі.

Такім чынам, асноўныя правілы тэхналогіі рознаўзроўневага навучання можна звесці да наступнага:

1. Не дацягваць усіх вучняў да адзінага ўзроўня, а ствараць умовы кожнаму ў меру яго запатрабаванняў, магчымасцей і жадання.

2. Паслядоўнае засваенне і здача ўзроўняў.

3. За адзін занятак можна здаць толькі адну тэму.

4. Пры падрыхтоўцы да практычнага занятку можна абраць любы ўзровень заданняў і павялічыць сваю звычайную адзнаку.

Асноўнымі прынцыпамі з'яўляюцца: зычлівасць, узаемадапамога, права на ўласнае меркаванне і памылку.

Прымяненне тэхналогіі рознаўзроўневага навучання на ўроках матэматыкі


Матэматыка-адзін з прадметаў, па якім лік вучняў, якія маюць цяжкасці ў засваенні ведаў, высокі.

Перад мною ўвесь час стаіць задача: стварыць умовы для развіцця пазнавальных здольнасцяў школьнікаў.

Як бы добра ні было пастаўлена навучанне, яно не можа забяспечыць адзінага тэмпу прадвіжэння ўсіх навучэнцаў класа.

Эфектыўнасць засваення навучэнцамі прыёмаў разумовай дзейнасці залежыць не толькі ад якасці, але і ад індывідуальна-псіхалагічных асаблівасцяў дзяцей, ад іх здольнасці да навучання.

Кожны з вучняў павінен працаваць на ўроку з цікавасцю, а гэта магчыма, калі ён выконвае пасільнае для яго заданне. Адна з прычын нежадання вучыцца складаецца ў тым, што вучню са слабымі здольнасцямі на ўроку прапануецца заданне, да якога ён яшчэ не гатовы, з якім ён не можа справіцца, а вучань з добрымі здольнасцямі, хутка справіўшыся, сумуе. Добра, калі ў дзіцяці будзе магчымасць выбару задання па сваіх сілах.

Зусім відавочна, што найцяжэйшыя пытанні, якія ўстаюць перад настаўнікамі, якія ўзялі курс на рознаўзроўневую дыферэнцыяцыю навучання, гэта пытанні пра тое, як дыферэнцыраваць дзяцей, па якіх крытэрыях вылучаць іх асаблівасці, якім чынам вызначаць той узровень развіцця, ад якога трэба адштурхвацца ў арганізацыі працэсу навучання, а гэтак жа якія кірункі ў працы з вызначанымі дзецьмі будуць найболей важныя.

Як настаўнік-практык, я нядрэнна ведаю індывідуальныя асаблівасці сваіх вучняў у кожным класе. Таму разбіваю клас на групы ў адпаведнасці з узроўнем сфарміраванасці іх уменняў па рашэнні задач. Стварэнне такіх груп спрыяе павышэнню цікавасці да навучання. Часцей за ўсё вылучаю ў класе тры групы вучняў.

Групу А складаюць вучні, якія могуць зводзіць складаную задачу да ланцужка простых падзадач, выказваць і абгрунтоўваць гіпотэзы падчас пошуку рашэння задач, пераносіць ранейшыя веды ў новыя ўмовы.

Групу Б складаюць вучні, якія маюць дастатковыя веды праграмнага матэрыялу, могуць ужываць іх пры рашэнні стандартных задач. Маюць цяжкасці пры пераходзе да рашэння новага тыпу, але авалодаўшы метадамі іх рашэння, спраўляюцца з рашэннем аналагічных задач. У гэтых вучняў не сфарміраваны эўрыстычныя прыёмы мыслення.

Групу С - складаюць вучні, якія маюць прабелы ў ведах праграмнага матэрыялу, скажаюць змест тэарэм ва ўжыванні іх да рашэння задач, самастойна могуць вырашыць задачы ў адзін-два крокі, не ўмеюць весці пошук рашэння.

Склад груп можа мяняцца. Па выніках самастойнай, або кантрольнай работы вучань можа перайсці з адной групы ў іншую. Калі здольны вучань недобрасумленна працаваў і па гэтай прычыне не засвоіў матэрыял, ен пападае ў сярэднюю групу. Калі ж слабы вучань вельмі стараўся і засвоіў матэрыял, ен мае магчымасць перайсці ў іншую групу. Групавая работа вызывае жаданне вучняў да больш высокіх дасягненняў, мае вялікае выхаваўчае значэнне.

Ведаючы ўзровень сфарміраванасці ў школьнікаў уменняў па рашэнні розных задач дазваляе мне пры падрыхтоўцы да ўроку загадзя спланаваць усе віды дыферэнцыяванага ўздзеяння, падабраць задачы, прадумаць формы дапамогі для кожнай групы вучняў.

Рознаўзроўневыя заданні, складзеныя з улікам магчымасцей вучняў, ствараюць у класе спрыяльны псіхалагічны клімат. У дзяцей узнікае пачуццё задавальнення пасля кожнага дакладна выкананага задання. Поспех, выпрабаваны ў выніку пераадолення цяжкасцей, дае магутны імпульс да павышэння пазнавальнай актыўнасці. У вучняў, у тым ліку і ў слабых, з'яўляецца ўпэўненасць у сваіх сілах. Усё гэта спрыяе актывізацыі разумовай дзейнасці вучняў, стварае дадатную матывацыю да вучэння.

Дыферэнцыяваны падыход ажыццяўляю на вызначаных этапах уроку. Так, на этапе ўводзін новага паняцця, уласцівасці, алгарытму працую з усім класам, без дзялення яго на групы. Але пасля таго як некалькі практыкаванняў выканана на дошцы, вучні прыступаюць да дыферэнцыяванай самастойнай працы. Для гэтага маю і ўвесь час папаўняю сваю матэматычную скарбонку рознай матэматычнай літаратурай, дыдактычным матэрыялам, якія змяшчаюць рознаўзроўневыя заданні. Але вельмі важнае значэнне мае тое, як паднесці вучням гэтыя заданні, як зацікавіць іх і атрымаць найвышэйшы вынік.

Звычайна, на традыцыйных уроках паўтарэння матэрыялу вучні, як правіла, губляюць цікавасць і ўвагу, бо новага яны нічога не пазнаюць. Таму вось і мэтазгодна адшукаць для правядзення такіх урокаў розныя нестандартныя віды работ. Гартаючы газету "Першае верасня" натыкнулася на распрацоўку гульні "Поле цудаў". Я яе ўдасканаліла і прыстасавала да сваіх урокаў. Выкарыстоўваю на ўроках замацавання, абагульнення як трэнажор. Дзецям гэты від работы вельмі падабаецца, і я з задавальненнем распрацоўваю і падбіраю матэрыял па любой тэме курса матэматыкі. А яны з запалам выконваюць яе. Прычым ніводнага абыякавага пры гэтым няма.

Праводзіцца гэта самастойная праца так: вучні ў сшыткі крэсляць табло на столькі клетачак, колькі заданняў прапаную выканаць. На дошцы загадзя адказы, закадаваныя літарамі. Выконваючы заданні, вучні правераюць ці дакладна яны выканалі заданні, калі дакладна, то ў табліцы адказаў знойдуць яго і ўпішуць літару ў тую клетачку, якім нумарам з'яўляецца заданне. У выніку атрымаецца выказванне, якое носіць выхаваўчы характар, напрыклад: "Чыстае сумленне, самая мяккая падушка", "Цярпенне горка, але яго плён салодкі" і г. д.

На ўроках замацавання матэрыялу правожу ўрокі, якія заву ўрок-вулей. Усе дзеці пчолкі, а настаўнік - вулей, у які сцякаюцца ўсе рашэнні. У мяне на стале наборы заданняў. Кожнае заданне на асобнай картцы і чыстыя лісточкі. Вучні выбіраюць той варыянт, які змогуць выканаць. Вырашаюць кожнае заданне на асобным лісточку, нясуць на праверку. Правяраю і даю новае заданне, калі рашэнне было дакладным. Калі рашэнне няправільнае, то паўторна кансультырую дадзенага вучня і зноў даю яму магчымасць паспрабаваць перарашаць гэта заданне. Такія ўрокі дазваляюць індывідуальна працаваць з кожным вучнем.

У практыку сваёй працы часта выкарыстоўваю ўрокі-кансультацыі. Для такіх урокаў рыхтую рознаўзроўневыя карткі з заданнямі. На адваротным боку карткі запісаны адказы. Вучні выконваюць заданні, звяраюцца з адказамі. Калі адказы супадаюць, то і кансультацыя ім не патрэбна. Калі вучню, штосьці не зразумела, то ён просіць кансультацыю ў настаўніка. Работы ацэньваюцца з улікам атрыманых кансультацый. Дадатныя вынікі такіх урокаў-кансультацый на твар: не толькі знікаюць прабелы ўведах вучняў, але і спрыяюць разумовай дзейнасці навучэнцаў. Дзеці прывучаюцца правільна ацэньваць свае магчымасці, часам рызыкаваць. Урокі- кансультацыі дазваляюць працаваць індывідуальна з кожным вучнем.

Ужываю на ўроках кантролю ведаў тэсты. Тэсты дазваляюць правесці шырэйшы і глыбейшы кантроль за засваеннем матэрыялу на тую ці іншую тэму, а таксама па шэрагу тэм. Гэта асабліва важна ў тых выпадках, калі неабходна выявіць "паталок" ведаў у групе вучняў, вызначыць сярод іх лідараў і адсталых. Тэст выяўляе агульную карціну засваення матэрыялу і дае магчымасць для індывідуальнай працы як з адсталымі, так і з паспяваючымі.

Для работы на ўроках абагульнення ведаў прапаную заданні "Знайдзі памылку". У залежнасці ад наяўнасці навучальнага часу, можна прапанаваць два варыянты работы з заданнямі "Знайдзі памылку": або проста паказаць нумары няправільных прыкладаў (вынікаў дзеянняў, тэрмінаў, сцверджэнняў), або знайсці памылку і выправіць яе. Карткі з заданнямі могуць быць прапанаваны як для індывідуальнай працы некаторым вучням, так і ўсяму класу адначасова. У такім разе можна арганізаваць спаборніцтва за званне самага ўважлівага, самага пісьменнага і г.д. Выконваючы такія заданні, дзеці вучацца самакантролю, развіваюць матэматычнае мысленне.

Дзецям падабаюцца ўрокі-практыкумы, калі ўрок праходзіць у выглядзе гульні, я заву яе "матэматычнае лато". На дошцы запісваю варыянт заданняў па ўзроўнях. Дзеці выбіраюць сабе варыянт самі, або я рэкамендую кожнаму свой варыянт. І на дошцы табліца адказаў. Гэту табліцу вучні перачэрчваюць сабе ў сшыткі. Выканаўшы заданне, шукаюць сярод адказаў свой, калі яго няма, неабходна шукаць памылку, а калі адказ ёсць, закрэсліваюць яго крыжыкам. У канцы ўрока ў кожнага варыянта сваё закрэсліванне. Я хутка, тут жа на ўроку правяраю і выстаўляю адзнакі.

Для замацавання матэрыялу практыкую самастойныя шматварыянтныя работы.

У практыцы сваёй работы выкарыстоўваю і іншыя віды самастойных работ:

-самастойныя работы з папярэднім разборам,

-матэматычныя дыктоўкі з самаправеркай і ўзаемаправеркай,

-работа па зададзеным алгарытме,

- семінары, урокі- практыкумы, урокі-залікі і г. д.

Актыўна пачынаю рыхтаваць вучняў да экзаменаў, пачынаючы з трэцяй чвэрці. Прыступаючы да выніковага паўтарэння, вылучаю вялікія блокі, пачынаю з пераўтварэнняў выразаў (алгебраічных, лагарыфмічных, паказальных, ірацыянальных, трыганаметрычных). Затым усе віды ўраўненняў, няроўнасцей. Тэкставыя задачы, прагрэсіі, функцыі, вытворныя, інтэграл. Вучні заводзяць сшытак, у якім вядуць запісы, з кароткімі каментарыямі па кожным блоку.

Я спынілася, вядома ж, не на ўсіх формах сваёй працы, толькі, на мой погляд, самых эфектыўных. Вядома, нельга сказаць, што вынікі маёй працы "проста выдатныя" яны жадаюць быць лепшымі. Таму я не спыняюся на дасягнутым. Увесь час вывучаю метадычную літаратуру, аналізую вопыт перадавых настаўнікаў, удасканальваю свой вопыт.

Праблемы рознаўзроўневага навучання.


Праблема рознаўзроўневага навучання мае не толькі навуковае, але сацыяльна-практычнае значэнне: менавіта рознаўзроўневае навучанне дазваляе вывучыць такія ўласцівасці асобы, як задаткі прадпасылкі і ў канчатковым выніку талент і адоранасць кожнага вучня. У гэтым плане дыферэнцыяцыю можна вызначыць як індывідуалізацыю навучальнага працэсу, пры якім выбар спосабаў, прыёмаў, тэмпаў навучання засноўваецца на індывідуальных адрозненнях вучныў, узроўні развіцця іх здольнасцяў да вучэння.

Ідэя ўліку індывідуальных асаблівасцяў навучання дзіцяці і дыферэнцыяванага падыходу да яго падчас выхавання і навучання ўзнікла даўно. Яшчэ вялікі чэшскі педагог Я.А. Каменскі, высока ацэньваючы магчымасці кожнага дзіцяці, пісаў, што пры адпаведнай арганізацыі навучальна-выхаваўчага працэсу ён можа ўзысці на самую высокую ступеньку адукацыі. У канцы XIX - пачатку XX стагоддзі праблемай індывідуалізацыі і дыферэнцыяцыі навучання займаліся Э. Мейман, А. Біне, О. Декролі, Э.Л. Торндайк, П.П. Блонскі і іншыя вядомыя замежныя і айчынныя педагогі і псіхолагі. Іх пошукі прывялі да стварэння розных формаў арганізацыі навучальна-выхаваўчага працэсу, дзе ідэя рознаўзроўневага навучання ў той ці іншай ступені атрымала сваё практычнае ўвасабленне.

Навучанне ўсіх дзяцей па ўніфіцыраванньм праграмам і методыкам не можа забяспечваць паўнавартаснае развіццё кожнаму дзіцяці. Адукацыйная сістэма, якая прадстаўляе ўсім аднолькавыя часавыя, змястоўныя і працэсуальныя ўмовы, здаецца па задуме справядлівай і дэмакратычнай, але ў сутнасці непазбежна прыводзіць да сітуацыі, пра якую пісаў П. П. Блонскі: "Развітыя забіваюць неразвітых, настаўніку цяжка працаваць у такой пярэстай групе, ён мімаволі прад'яўляе да слабых больш высокія патрабаванні. Непісьменныя абвыкаюць у першыя ж дні ў школе быць апошнімі людзьмі свайго калектыва. Таварышы ставяцца да іх абыякава. Паставіўшы слабога ў адны ўмовы з моцным, значыць ствараць няроўнасць".

Акрамя таго, дзеці з прыроджанымі запаволенымі дынамічнымі характарыстыкамі асобы асуджаны на непазбежныя цяжкасці працы ў адзіным тэмпе для ўсяго класа. Адгэтуль патрабаванні навучання ўсіх хуткім тэмпам і на высокім узроўні складанасці ўяўляюцца нерэалізоўнымі для ўсіх вучняў, паколькі ...у рэчаіснасці частка дзяцей не можа працаваць у высокім тэмпе, гэта праява генетычна-абумоўленых асаблівасцяў псіхікі" (К. М. Гурэвіч).

Паспяховае развіццё пазнавальнай актыўнасці і самастойнасці вучняў магчыма тады, калі навучальны працэс арганізаваны як інтэнсіўная інтэлектуальная дзейнасць кожнага дзіцяці з улікам яго асаблівасцей і магчымасцей; толькі ведаючы запатрабаванні, інтарэсы, узровень падрыхтоўкі, пазнавальныя асаблівасці вучня, можна паўней выкарыстоўваць яго ролю ў авалоданні ведамі, уменнямі і навыкамі, развіцці здольнасцей.

Дыферэнцыяванае навучанне як элемент

здароўезберагаючай тэхналогіі навучання

матэматыцы

У праграме развіцця адукацыі ў якасці вядучых вылучаюцца наступныя задачы:

- захаванне здароўя школьнікаў;

- фарміраванне каштоўнасці здароўя і здаровага ладу жыцця;

- аптымізацыя навучальна-выхаваўчага працэсу.

Захаванне здароўя школьнікаў немагчыма без арганізацыі

здароўязберагаючага навучання.

Здароўезберагаючае навучанне накіравана на забеспячэнне школьніку высокага ўзроўня рэальнага здароўя, але не за кошт памяншэння аб'ёму ці глыбіні пэўных ведаў. Яно абапіраецца на прынцыпы

прыродамэтазгоднасці, варыятыўнасці, арыентацыі вучняў на розныя віды дзейнасці ў будучыні.

Асноўнымі сродкамі тэхналогіі з'яўляюцца:

- улік асаблівасцей школьніка;

- стварэнне спрыяльнага фону на ўроку;

- выкарыстанне метадычных прыёмаў, якія падтрымліваюць і развіваюць цікавасць дзяцей да навучальнага матэрыялу;

- стварэнне ўмоў для самавыяўлення школьнікаў незалежна ад іх

інтэлектуальнага патэнцыялу;

- выкарыстанне разнастайных відаў дзейнасці на ўроку.

Навучыць усіх вучняў на адным высокім узроўні як паказвае

практыка немагчыма, бо для нейкай часткі вучняў ён з'яўляецца

недасяжным у сілу іх фізічнага і псіхалагічнага стану.

Вырашыць гэту задачу дапамагае выкарыстанне тэхналогіі рознаўзроўневага навучання. Рознаўзроўневае навучанне дазваляе вырашыць праблемы

здароўязберажэння вучняў па двух кірунках:

1. Любая дзейнасць, у тым ліку і навучальная, будзе паспяховай, калі

дзіця падчас гэтай дзейнасці адчувае сябе камфортна. Падбіраючы

навучальны матэрыял адпаведна здольнасцям кожнага вучня, настаўнік тым самым стварае атмасферу яго маральна-псіхалагічнага дабрабыту.

Вучні з розным узроўнем інтэлектуальнага развіцця ва ўмовах

рознаўзроўневага навучання адчуваюць сябе ўпэўнена, няма сітуацыі "плавання" ў дошкі, калі на паказ выстаўляюцца дрэнныя веды вучэбнага матэрыялу. Такая арганізацыя навучальнага працэсу стварае гуманныя ўзаемаадносіны паміж настаўнікам і вучнем, а гэтак жа вучнямі паміж сабой, тым самым захоўвае іх псіхафізічнае здароўе і спрыяльны маральны настрой вучняў на поспех у навучанні.

2.Настаўнік павінен навучыць вучняў вучыцца. Але зрабіць гэта немагчыма без відавочна выяўленай зацікаўленасці ў гэтым самага дзіцяці. Таму задача настаўніка складаецца ў тым, каб так арганізаваць навучальны працэс, каб яны ахвотна ўдзельнічалі ў гэтым працэсе. Гэта вельмі неабходная ўмова здароўязберажэння, інакш навучанне абернецца насіллем для вучняў.

Выкарыстанне тэхналогіі рознаўзроўневага навучання прадпалагае высвятленне ўзроставых асаблівасцей школьнікаў. Гэта асабліва важна ў складаным этапе ўзроставага развіцця, якім з'яўляецца падлеткавы ўзрост, з якім супадае пачатак вывучэння алгебры і геаметрыі.

У гэтым узросце адбываецца рэзкі скачок у фізічным развіцці, што стварае дыспрапорцыю ў развіцці розных органаў, якія з'яўляюцца прычынай хуткай стамляльнасці, галаўных болей і г.д.

У вучняў дадзенай узроставай групы закладваюцца асновы і агульныя кірункі у фарміраванні маральных і сацыяльных установак асобы:

-узнікае пачуццё даросласці;

-выяўляецца запатрабаванне ў самарэалізацыі, самасцвярджэнні,

самастойнасці;

- абвостранае пачуццё ўласнай годнасці

Бо дамінантным матывам паводзін падлетка з'яўляецца імкненне заняць годнае месца сярод аднагодкаў, ён выпрабоўвае ярка выяўленае запатрабаванне ў падбадзёрванні ўласных учынкаў імі.

Дзейнасць настаўніка ў сацыяльна-педагагічным плане павінна быць сапраўды выверана, прафесійная, а выкарыстоўваючыя тэхналогіі навучання павінны ўлічваць узроставыя асаблівасці дзяцей, толькі тады яны стануць здароўезберагаючымі.

Усё вышэй сказанае мае прамое дачыненне да ўрока матэматыкі і кранаецца любога прадмета школьнага курсу.

Мэтай работы на ўроках матэматыкі па рознаўзроўневаму навучанню вучняў з'яўляецца забеспячэнне засваення навучальнага матэрыялу ў зоне яго інтэлектуальных магчымасцей.

У практыцы выкарыстання дыферэнцыяванага навучання і выкарыстання тэхналогіі рознаўзроўневага навучання вучняў падзяляюць па іх навучальнасці. Аднак такі падзел утойвае ў сабе шэраг негатыўнага:

-завышаную ці заніжаную самаацэнку;

- страту веры ў свае інтэлектуальныя магчымасці слабых вучняў;

- навешванне цэтлікаў спараджае псіхалагічны дыскамфорт сярод

аднакласнікаў.

Унутракласавая дыферэнцыяцыя выяўляецца ў заданнях рознага ўзроўня складанасці. Гэта гібкая форма рознаўзроўневага навучання камфортная для вучняў, дазваляе ім вольна пераходзіць з аднаго ўзроўня на другі. Асаблівасцю работы ў нашай школе па рознаўзроўневай тэхналогіі з'яўляецца тое, што дзеці не падзяляюцца на групы, г.зн. увага вучняў не завастраецца, ёсць моцныя і слабыя вучні. Для нас важнай умовай арганізацыі рознаўзроўневага навучання з'яўляецца тое, што адносіны з вучнямі будуюцца на наступных умовах:

-галоўны акцэнт дзейнасці вучняў - самастойная праца ў індывідуальным тэмпе;

-вучань добраахвотна выбірае ўзровень засваення ведаў - не ніжэй базавага.

Такая арганізацыя навучальна-выхаваўчага працэсу здымае перагрузкі вучняў і дазваляе кожнаму працаваць у індывідуальным рэжыме. Асабліва гэта важна ў тых выпадках, калі вучань не засвоіў тэму ці вывучае тэмы пасля хваробы. Для ажыццяўлення працы па дадзенай тэхналогіі выкарыстоўваюцца наступныя сродкі навучання:

- апорныя канспекты ў выглядзе схематычных блокаў навучальнай інфармацыі (формул, графікаў, табліц), якія ахопліваюць усе асноўныя тэмы курсу матэматыкі і ўяўляюць сабою цэласную структуру. На пачатковым этапе вывучэння тэмы апорныя канспекты маюць рэпрадуктыўны характар. Пры гэтым моцныя вучні атрымліваюць дадатковыя заданні для паглыбленага вывучэння дадзенай тэмы. Апорныя канспекты можна выкарыстоўваць таксама падчас сістэматызацыі ведаў, падрыхтоўкі да заліку,кантрольнай работы, здачы экзаменаў.

- веды па матэматыцы лічацца добра засвоенымі, калі яны могуць быць ужыты пры рашэнні задач. Таму рашэнню задач пры рознаўзроўневым навучанні надаецца асаблівая ўвага. У кожнага вучня маецца на ўроку па вывучаемай тэме рознаўзроўневыя задачы.. Вучні самастойна выбіраюць групу задач у залежнасці ад уласнай падрыхтаванасці да ўрока. Па меры авалодання ведамі яны могуць перайсці да рашэння больш складаных задач.

Кантрольныя работы таксама рознаўзроўневыя. Вучань на кантрольнай рабоце выбірае задачы па ўзроўні сваёй падрыхтоўкі. Калі школьнік прэтэндуе на больш высокую адзнаку, тое заданне будзе ўжо больш складанага ўзроўня. Вучням таксама прапануюцца рознаўзроўневае дамашняе заданне, дамашнія кантрольныя работы.

Выкарыстанне тэхналогіі рознаўзроўневага навучання на ўроках

матэматыкі нараўне з іншымі сродкамі дазваляе стварыць псіхалагічны камфорт, спрыяе захаванню псіхалагічнага здароўя вучня і ў той жа час дае магчымасць вучням засвоіць аб'ем і атрымаць якасць ведаў, якія адпавядаюць іх інтэлектуальным магчымасцям.
Заключэнне
Актуальнасць выкарыстання рознаўзроўневай тэхналогіі тлумачыцца неабходнасцю фарміравання ў вучняў разам з глыбокімі ведамі па прадмету, асвядомленасці навучання, г. зн. асвядомленага мэтапалагання. Тэхналогія дазваляе як фарміраваць веды, уменні, навыкі, так і развіваць творчыя здольнасці асобы. Гэта прыводзіць да ранняй самаактуалізацыі і прафесіянальнаму самавызначэнню вучняў.

У якасці асноўнага метаду выкладання рознаўзроўневы метад мною абраны не выпадкова і не адразу. Вывучаючы кантынгент вучняў, узровень іх падрыхтаванасці, займаючыся самаадукацыяй, я прыйшла да высновы, што менавіта гэта тэхналогія неабходна для ўкаранення ў працэс навучання на ўроках матэматыкі. У аснову сваёй дзейнасці я ўзяла рэкамендацыі доктара педагагічных навук прафесара Е.С.Полат з навучальнага дапаможніка "Новыя педагагічныя і інфармацыйныя тэхналогіі ў сістэме адукацыі".

Як паказвае вопыт (я на працягу трох гадоў працую па тэхналогіі рознаўзроўневага навучання), у працэсе работы з вучнямі па дадзенай тэхналогіі рэалізуюцца мэты выхаваўчага навучання шляхам развіцця ў вучняў умення працавайць самастойна, у пары, групе.

Так як “без навучання няма развіцця” (Л.Рубенштэйн), то ў працэсе работы па тэхналогіі рознаўзроўневага навучання магчыма рашэнне шэрагу задач, у ліку якіх – развіццё асобы.



  1. Тэхналогія супрацоўніцтва (калектыўная работа ў групе, у пары) дазваляе развіваць у вучняў пачуцце адказнасці за вынік.

  2. Адбор зместу матэрыяла, яго падача на высокім узроўні з яго наступнай рознаўзроўневай (паэтапнай) адпрацоўкай вучнямі развівае паэтапную рэфлексіўнасць асобы вучня (ад самасвядомасці да самаактуалізацыі).

  3. Работа з вучнямі на творчым узроўні (паглыбленае вывучэнне, выконванне вучнямі навукова-даследчых работ) фарміруе самаактуалізацыю вучняў, якая завяршаецца ў будучым раннім прафесіянальным вызначэннем.

Прынцыпы асобасна-арыентаванага навучання, якія ляжаць у аснове тэхналогіі рознаўзроўневага навучання, арыентаваны як на ўзровень навучанасці вучняў, так і на асаблівасці псіхічнага склада асобы, якія вызначаюць тэмп засваення.

Сістэмная работа па дадзенай тэхналогіі стварае ўсе неабходныя ўмовы для павышэння якасці навучання.

У наш час усе развітыя краіны свету ўсвядомілі неабходнасць рэфармавання нацыянальных сістэм адукацыі з тым, каб вучань сапраўды стаў цэнтральнай фігурай навучальнага працэсу, каб пазнавальная дзейнасць вучня знаходзілася ў цэнтры ўвагі педагогаў-даследнікаў, распрацоўнікаў праграм і сродкаў навучання, адміністрацыйных працаўнікоў..

Вынікаючы з тэзіса, што школа - гэта месца для атрымання ведаў, і вучыць неабходна ўсіх, хто прыйшоў у школу, у залежнасці ад узроўня ведаў і намаганняў, мною стала выкарыстоўвацца тэхналогія рознаўзроўневага навучання.

Дадатак 1

Урок матэматыкі ў 6 класе па тэме


"Множанне дзесятковых дробаў"

Мэты:


адукацыйныя - ведаць і ўмець ужываць правілы множання дзесятковага дробу на натуральны лік, правіла множання дзесятковых дробаў, умець множыць дзесятковыя дробы на разрадныя адзінкі;

развіваючыя - развіваць лагічнае мысленне навучэнцаў шляхам рашэння нестандартных задач, задач нацыянальна- этнічнага характару, задач з творчым заданнем;

выхаваўчыя - павялічваць цікавасць вучняў да прадмета праз разнастайнасць відаў дзейнасці на ўроку, выхоўваць сілу волі.
Ход урока

I. Арганізацыйны момант

Прывітанне, падрыхтоўка і настрой вучняў да ўроку. Абвясціць тэму, сфармуляваць мэты ўроку.

II. Праверка дамашняга задання

Ўменне пераходзіць ад адных адзінак вымярэння велічынь да іншых (паўтарыць):

1 кг = 1000 г

0,001 кг = 1 г

0,8 кг = 800 г

1,5 кг = 1 кг 500 г = 1500 г

2,15 кг = 2 кг 150 г = 2150 г

Уменне множыць дзесятковы дроб на натуральны лік:

Задача: 1 кг цукерак каштуюць 375 тэнге. Колькі каштуюць 800 г цукерак, 1 кг 500 г цукерак, 2 кг 150 г цукерак?

375 х 0,8 = 300 (тэнге каштуюць 0,8 кг цукерак)

375 х 1,5 = 562,5 (тэнге каштуюць 1,5 кг цукерак)

375 х 2,15 = 806,25 (тэнге каштуюць 2.15 кг цукерак)

Уменне ўжываць размеркавальны закон множання:

а) 10,27 х 5,1 + 8,3 х 5,1 = 5,1 х (10,27 + 8,3) = 5,1 х 18,57 = 94,707

б) 2,3 х 9,5 - 7,2 х 2,3 = 2,3 х (9,5 - 7,2) = 2,3 х 2,3 = 5,29

III. Усебаковая праверка ведаў

А. Праца па картках.

В-1


а) (2,3 + 8,35) х 0,2

б) (6,31 + 2,7) х 0,3

В-2

а) (14,7 + 2,5) х 0,02



б) (16,3 + 4,9) х 0,03

В-3


а) (11,7 - 9,3) х 0,02

б) (2,1 + 8,7) х 0,03



Б. Вусны лік

1 вылічыць




2) назваць лікі ў парадку нарастання:



3,12

3,02

3,110

2,92

31,2

3,102

И

Н

Н

З

Я

А

Пытанне: Якое слова атрымалася з літар, падпісаных пад гэтымі лікамі?

(Адказ: “Знания”.)

IV. Рашэнне задач на замацаванне пройдзенага матэрыялу

Пытанне: Хто сказаў: "Матэматыка - царыца навук, а арыфметыка - царыца матэматыкі"?

Гістарычная даведка: Гэта словы Карла Гаўса (1777-1855гг). Ён даў поўнае рашэнне праблемы, над якой працавалі вучоныя на працягу дзвюх тысяч гадоў - правільны n - вугольнік, дзе лік n - просты, можа быць пабудаваны толькі з дапамогай цыркуля і лінейкі. Яму было тады ўсяго 19 гадоў. Гаўс таксама прымеціў, што пры дзяленні адзінкі на ўсе простыя лікі р з першай тысячы падрад, дзесятковыя знакі паўтараюцца.

Задача 1



Мал.. 1

У дзіцячай домбры (Мал. 1) даўжыня грыфа складае 2/5 м, а галоўкі - 8 см. У колькі разоў даўжыня грыфа больш даўжыні галоўкі домбры? (Адказ: у 5 раз)

Пытанне:

У сталай домбры стаўленне даўжыні грыфа да галоўкі домбры такое ж, як і ў дзіцячай. Вядома, што даўжыня галоўкі сталай домбры роўная 0,1 м. Якая даўжыня грыфа сталай домбры? (Адказ: 0,5 м.)

Пытанне:

Ці ведаеце вы, хто ўпершыню ўвёў дзесятковыя дробы?

Гістарычная даведка: Самаркандскі вучоны Аль-Кашы ў сваёй кнізе "Ключ арыфметыкі" (1427г). Ён сфармуляваў спосабы множання і дзялення дзесятковых дробаў.

Пытанне: Хто зноў прыйшоў да адкрыцця дзесятковых дробаў для еўрапейцаў, праз 158 гадоў пасля Аль-Кашы?



Мал. 1 Пытанне:

Каб адказаць на гэта пытанне, трэба вырашыць наступную задачу:

Назваць літары, якія адпавядаюць лікам у тым парадку, якім яны былі атрыманы пры рашэнні прыкладаў (Малюнак 2):

1) 18,21 х 2,6 + 0,18 х 67 = 47,346 + 12,06 = 59,406

2) 0,068 х 4200 - 0,21 х 310 = 285,6 - 65,1 = 220,5



Мал. 2


Адказ: Стевін Сымон (1548-1620) - галандскі матэматык, які прапагандзіраваў выкарыстанне дзесятковых дробаў у вылічэннях у краінах Еўропы.

Задача 2


Адлегласць па чыгунцы паміж гарадамі Караганда і Кокшетаў 506,8 км. Пасля таго, як хуткі цягнік, які выйшаў з Караганды з хуткасцю 90 км/г, прабыў у шляхі 1,5 гадзіны, насустрач яму з Кокшетау выйшаў пасажырскі цягнік з хуткасцю 60 км/г. Якая адлегласць будзе паміж хуткім цягніком, якія выйшлі з Караганды, і пасажырскім цягніком, што выйшлі з Кокшетау, калі пасажырскі цягнік прабудзе ў шляхі 1,75 гадзіны?

Абярыце правільны адказ:



А. 130,5 км

В. 96,7 км

С. 100,8 км

D. 109,3 км

V. Рэфлексія

Запоўніць табліцу:



X

2,1

3,2

4,5

5,1

X2

 

 

 

 

X3

 

 

 

 

Дадатковыя пытанні (вучні кідаюць кубік і адказваюць на пытанне з нумарам, які выпаў на грані кубіка):

1. Як выразіць дзесятковы дроб у працэнтах?

2. Як памножыць дзесятковы дроб на натуральны лік?

3. Як памножыць дзесятковы дроб на разрадныя адзінкі 10, 100, 1000 і г.д.?

4. Сфармуляваць правіла множання дзесятковых дробаў?

5. Як памножыць дзесятковы дроб на разрадныя адзінкі 0,1; 0,01; 0,001 і г.д.?

6. Як паступаюць у выпадку, калі колькасць лічбаў у здабытку менш колькасці лічбаў, якія трэба аддзяліць коскай?

VI.Падвядзенне вынікаў

VII. Дамашняе заданне

1) Рашыць ураўненні:

а) x : 6,2 = 5,25

б) (x + 0,7) : 2,6 = 4,5

2) Задача:

Для запаўнення басейна з дзвюх труб адначасова на працягу 3,15 г паступае вада. З першай трубы за 1 мін паступае 40 л воды, а з другой за 1 мін у 1,25 разы больш. Якая ёмкасць басейна?

Вылічыць найбольш зручным спосабам:

а) (1,3*4)*2,5

б) (1,2*2,8)*5

у) (1,5*0,7)*2

г) (0,2*1,3)*5

Дадатак 2

Урок матэматыкі ў 8 класе па тэме

Уласцівасць вуглоў трохвугольніка”

Мэты ўрока:

- вывесці ўласцівасць вуглоў трохвуголініка падчас практычнай працы і навучыць ужываць яго ў розных сітуацыях;

- развіваць пазнавальную актыўнасць вучняў, увагу, інтуіцыю;

- павялічваць цікавасць да прадмета, вучыць узаемадапамозе, узаемакантролю.

Абсталяванне: мадэлі трохвугольнікаў, нажніцы, транспарцір, карта свету.


Ход урока

1.Арганізацыйны этап

Уступнае слова настаўніка.

Знаёмы нам з дзяцінства трохвугольнік, уласцівасці якога мы вывучаем на ўроках, утойвае ў сабе яшчэ нямала цікавага і загадкавага.

І сёння, паўтараючы вывучанае пра трохвугольнік, мы будзем дзівіцца і захапляцца атрыманым адкрыццям.

" Мяккая пасадка"

Ўсе навучэнцы ўсталі. Настаўнік задае вусныя пытанні. Хто адказаў дакладна - садзіцца.

- Што такое трохвугольнік?

- Назавіце віды трохвугольнікаў у залежнасці ад велічыні вуглоў.

- Назавіце віды трохвугольнікаў у залежнасці ад роўнасці бакоў.

- Назавіце элементы трохвугольніка.

- Як вылічыць перыметр трохвугольніка?

- Як вылічыць плошчу трохвугольніка?

- Што такое вугал?

- Назавіце адзінку вымярэння вуглоў.

- Назавіце віды вуглоў.

- Што такое 1 градус?

- Сфармулюйце ўласцівасць сумежных вуглоў.

- Сфармулюйце ўласцівасць вертыкальных вуглоў.

- Які вугал завецца прамым?

- Які вугал завецца разгорнутым?

- Якая градусная мера вострага вугла?

- Якая градусная мера тупога вугла?
2. Этап усебаковай праверкі ведаў навучэнцаў (дыферэнцыяваны )

1 група ( рэпрадуктыўны ўзровень)

Праверка работ настаўнікам на адзнаку.

а). Ці існуе трохвугольнік з старанамі:

6 см 2 см 3 см

6 см 2 см 4 см

6 см 2 см 7 см ?

б). Выкарыстоўваючы мадэлі трохвугольнікаў, размеркаваць іх па відах.




Трохвугольнік

Па ліку роўных старон

У залежнасці ад велічыні вуглоў

в) Вызначыць від трохвугольніка



2 група ( канструктыўны ўзровень )

а) Знайсці стораны роўнабокага трохвугольніка, калі яго перыметр 18 см.

б) Знайсці стораны роўнабокага трохвугольніка, перыметр якога 17 см, а аснова 7 см.

в) Знайсці плошчу трохвугольніка, аснова якога 4 см, а вышыня , праведзеная да асновы, роўная 3 дм.

3 група (творчы ўзровень)

а) З трох запалак скласці трохвугольнік.

б) З пяці запалак скласці два трохвугольнікі.

в) З чатырох запалак скласці два трохвугольнікі.

г) З шасці запалак скласці восем трохвугольнікаў.

3. Этап ужывання ведаў і спосабаў дзейнасці

1 група( рэпрадуктыўны ўзровень)

Запоўніць табліцу, намаляваўшы трохвугольнік. Узаемаправерка ў парах.

Від трохвугольника

раўнабокі

роўнастаронні

разнастаронні

Прамавугольны

 

 

 

Востравугольны

 

 

 

Тупавугольны

 

 

 

2 і 3 групы( канструктыўны і творчы ўзроўні ) .

Праца з настаўнікам. Праверка с/р.

4. Этап атрымання новых ведаў

1. Практычная работа

1 група (рэпрадуктыўны ўзровень)

2 і 3 групы(канструктыўны і творчыя ўзроўні)

Паўтарыць правілы вымярэння вуглоў

Напомніць правілы ТБ пры рабоце з

нажніцамі, транспарцірам.



Абсталяванне: мадэль трохвугольніка, транспарцір

Абсталяванне: мадель трохвугольніка

Нажніцы


Заданне

Заданне

а)Вымераць вуглы вашага трохвугольніка.

б) Знайдзіце суму ўсіх вуглоў.

Зрабіце вывад.


а) Вазьміце адвольны трохвугольнік і

адрэжце ўсе тры вуглы.

б) Злажыце атрыманыя 3 вуглы на стале, сумясціўшы іх вяршыні.

в) Які вугал вы атрымалі? Зрабіце вывад.


2.Праверце свае вывады з тэкстам падручніка.

3.Запішыце ў сшыткі матэматычную мадэль атрыманай уласцівасці трохвугольніка.

4.Сфармулюйце ўласцівасць вуглоў трохвугольніка на матэматычнай мове.

5. Этап абагульнення і сістэматызацыі ведаў

Настаўнік абагульняе атрыманыя вучнямі вывады і паведамляе, што не ва ўсіх трохвугольніках мы можам вымераць вуглы.

У Атлантычным акіяне каля Бярмудскіх астравоў і паўвострава Фларыда ёсць Бярмудскі трохвугольнік, у якім бясследна знікаюць караблі і самалёты. Вуглы такога трохвугольніка вымераць немагчыма (гістарычныя дадзеныя, праца з картай свету).

6. Этап першаснага кантролю і самакантролю ведаў і спосабаў дзейнасці

1 група (рэпрадуктыўны ўзровень)

а) Запоўніць табліцу . Узаемаправерка ў парах



Угол А

28°

 

65°

136°

 

109°

Угол В

39°

40°

 

44°

128°

 

Угол С

 

78°

25°

 

54°

90°

Вид

 

 

 

 

 

 

2 група (канструктыўны ўзровень)

б) Адказаць на пытанні настаўніка.

- Ці існуе трохвугольнік, у якога два прамых вуглы?

- Ці існуе трохвугольнік, у якога два тупых вуглы?

- Ці існуетрохвугольнік, у якога два вострых вуглы?

- Ці існуе трохвуольнік, у якога кожны вугал больш 70° ?

- Ці існуе трохвугольнік, у якога кожны вугал менш 70° ?

3 група (творчы ўзровень)

Выканаць с/р № 2 па картках з наступнай праверкай у парах.



7. Этап рэфлексіі

Калі вы засвоілі новы матэрыял, то ўлажыце свой трохвугольнік у кішэньку з усмешлівым чалавечкам.

Калі вы не цалкам засвоілі новы матэрыял, то ўлажыце свой трохвугольнік у кішэньку з сумным чалавечкам.

8. Этап інфармацыі пра дамашняе заданне

Карткі з задачамі на вылічэнне градуснай меры вуглоў трохвугольніка

1 група (рэпрадуктыўны ўзровень)

Выбар любых трох заданняў з карткі.

2 і 3 групы( канструктыўны і творчы ўзроўні)

1,2,3 задачы - вусна, з 4-9 задач любыя дзве рашыць у сшыткі.

Картка для дамашняй работы

1. Адзін вугал трохвугольніка роўны 20°, другі - 30°. Чаму роўны трэці вугал трохвугольніка?

2. Адзін вугал трохвугольніка роўны 25°, другі - у 2 разы больш. Чаму роўны трэці вугал трохвугольніка?

3. Адзін вугал трохвугольніка роўны 30°, другі - на 15° больш. Чаму роўны трэці вугал трохвугольніка?

4. Адзін вугал трохвугольніка роўны 60°, другі - у 2 разы больш трэцяга. Знайсці градусныя меры другога і трэцяга вуглоў.

5. Адзін вугал трохвугольніка ў два разы менш другога і ў тры разу менш трэцяга вугла. Знайсці градусныя меры ўсіх вуглоў.

6. Другі вугал трохвугольніка ў 3 разы больш першага. Знайсцівуглы трохвугольніка, калі вядома, што другі вугал больш першага на 30°.

7. Адзін вугал трохвугольніка ў шэсць разоў больш другога і ў тры разы больш трэцяга вугла. Знайсці ўсе вуглы трохвугольніка.

8. Сума двух вуглоў трохвугольніка роўная 70°. Адзін вугал больш другога на 10°. Знайсці ўсе вуглы трохвугольніка

9.Адзін вугал трохвугольніка на 20° менш другога і на 40° менш трэцяга. Знайсці вуглы трохвугольніка.

Дадатак 3

Урок матэматыкі ў 7 класе па тэме

Рашэнне ўраўненняў з адной зменнай”
Мэты:

- ведаць алгарытмы рашэння ўраўненняў з адной зменнай, умець даследваць лік каранеў ураўнення ах=b розных а і b.

- развіцце лагічнага мыслення, увагі.

- выхаванне самастойнасці, адказных адносін да вучобы.


Ход урока
1). Матэматычная дыктоўка
1. Указаць правільную лікавую роўнасць:

А: 1/5-1/2=1/2-1/5

Б: 64,001 : 2,1 = 64,001 ·2,1;

В: 1/7·7 = 9-8

2. Указаць пару раўназначных ураўненняў:

А:7х-35=О і 7х= 15;

Б: 4 (х - 6) = 36 і х - 6 = 9;

В: 3х - 2 = 10 і 3х - 8 = 6.

3. Указаць ураўненне, коранем якога з'яўляецца лік 7:

А: 4х+ 2 =30;

Б: 8 (3 - х) = 32;

В: х-l=3,5.

4. Указаць ураўненне, якое не мае каранёў:

А: x2 - 4 = 21;

Б: (х + 4) + 6 = 0;

У: (х - 3) + (х + 20) = 2х + 17.

5. Указаць ураўненне, якое мае бясконца многа каранёў:

А: 0 х = 8 - 8х;

Б: 6х - 7 = (6х - 3) - 4;

В: - 10х= - 0,1.


2). Вызначэнне ўзроўня ведаў
Вызначыўшы нормы адзнак і від кантролю (самакантроль ці ўзаемакантроль), кожны вучань атрымлівае адзнаку ў колеры (картку) : 1 узровень - жоўтага колеру, 2 узровень - сіняга колеру, 3узровень - зялёнага колеру.

3). Работа ў групах па ўзроўнях для сістэматызацыі і абагульнення матэрыяла

тэмы

У кожнага вучня на сталах маршрутныя лісты з заданнямі трох узроўняў. Вучань працуе па тым каляровым маршруце, які адпавядае яго ўзроўню ведаў



I узровень

1. Каб рашыць ураўненне 5х = - 40, які лік трэба падзяліць на 5? Чаму роўны корань гэтага ўраўнення?

2. Падкрэсліце каэфіцыент пры х ірашыце ўраўненні:

а) 7х= 49; б)-3х=111; у) 12х= 1.

3. Рашаючы ўраўненні 12х= - 744, вучань знайшоў, што х= - 62.

Падставіўшы замест х лік - 62, праверце, ці правільна знойдзены корань ураўнення.

Гэта група працуе на адкрытай дошцы пад кіраўніцтвам настаўніка.

11 узровень

1. Закончыце запіс: каб рашыць ураўненне ах= у. у якім а =0, трэба ...

2. Рашыце ўраўненне 12х= -60 і выканаеце праверку,

3. Рашыце ўраўненні:

а)2х=12;

б) 3х= 5;

у) - х= 32;

г) -11х=0.

4. Рашыце ўраўненне: 3 - х = х + 13.

5. Пры якім а значэнне выразу 5 - 9а на 4 больш значэння выразу а + 1?

Гэта група працуе на зачыненай дошцы з наступнай праверкай настаўнікам.

3 узровень

1. Складзіце якое-небудзь ураўненне выгляду ах= у, якое:

а) мае коранем лік 3;

б) мае коранем лік 0;

у) не мае каранёў;

г) мае бясконца многа каранёў.

2. Для ўраўнення ах - 11 = 3х + 1 знайдзіце:

а) значэнне а, пры якім коранем гэтага ўраўнення будзе лік 6;

б) значэнні а, пры якіх гэта ўраўненне не мае каранёў;

у) натуральныя значэнні а, пры якіх коранем ураўнення з'яўляецца натуральны лік.

Дзеці працуюць самастойна. Вучань, які рашыў першым ураўнанне, з'яўляецца настаўнікам-кансультантам.

4). Кантрольны трохузроўневы тэст

1. Рашыць ураўненні:

a)1,25x=25;

б) 9х+ 72,9 = 0;

у) 1,6 (5х - 1) = 1, 8х - 4,7.

2. Пры якіх а і b ураўненне не мае каранёў: (а - 2) х = у + 1.

3. Рашыць ураўненне: (x + 4) (x- 1) = 0


5).Падвядзенне вынікаў. Дам. зад. 1узр. №230, 231;

2узр. №232, 238;

3узр. №233, 234, 235

Дадатак 4


Абагульняючы ўрок матэматыкі ў 11 класе па тэме
“Ірацыянальныя ўраўненні”

Мэта:


-закрапіць навыкі рашэння ірацыянальных ураўненняў;

-развіцце матэматычнага мыслення;


-выхаванне актыўнасці, агульнай культуры, цікавасці да матэматыкі.

Ход урока



1). Франтальная работа з класам:

  1. Якія ўраўненні называюцца ірацыянальнымі?

  2. Якія метады рашэння ірацыянальных ураўненняў вам знаемы?

2). Індывідуальнае заданне для спасобных вучняў. Вучань тлумачыць класу рашэнне ўраўнення  =2.

3). Франтальная работа з класам: рашэнне вусных практыкаванняў.

Якія з наступных ураўненняў з’яўляюцца ірацыянальнымі?



=2;   = 1 + х;

 = 2; =3;

 = 4.

Ці з’яўляецца лік х0 коранем ураўнення?



 = ,0 = 2;

 = , 0 = 6;

 = , 0 = 0.

3. Рашыце ўраўненні



= 9; = 5;

= ;

= - 2; (x - 4)= 0.

4) Матэматычнае лато. (Выдаецца кожнаму на парту).

Асноўная картачка.



= 1

(x-8) = 0



 += - 2

= 0



Дадатковыя картачкі (разрэзаны).



1



Каранеў няма

3

5



19



Адказы:



5



Каранеў няма

1

19

5). Індывідуальнае заданне для спасобных вучняў. Вучань тлумачыць класу рашэнне ураўнення    = 1.

6). Рашэнне двух ураўненняў на выбар (2 вучні рашаюць у дошкі)

2-x+3 = 4

3=2+x

9(2-x) = 4+4x+



Д = 225

x1 =-14

x2 = 1

Праверка:

x =-14

2+14+3 = 4 - няправільна

-14 - не корань ураўнення



x = 1

2-1+3 = 4 - правільна

1 - корань ураўнення

Адказ: 1.

=  +1

3x+1 = 2x-1+2+1

2

2

4(2x-1) = 

8x-4 = 



Д1 = 4

x1 =5 x2 = 1

Праверка:

x =5

 +1 - правільна

  - корань ураўнення

x = 5

=  +1 - правільна

1 - корань ураўнення

Адказ: 5; 1.

Астатнія вучні ў гэты час выконваюцьзаданне “Знайдзі памылку”.

Два вучні рашылі ўраўненне: 5x  = 15 



5x  = 15 



2x = 0 x = 6



x = 0

Адказ: 0; 6.

5x  = 15 



узвядзем абедзве часткі ўраўнення ў квадрат

2x3 = 72x

2x(x236) = 0

2x(x-6)( x +6) = 0

2x = 0 або x-6 = 0 або x+6 = 0

x = 0

x = 6

x = -6

Адказ: 0; 6; - 6.


Растлумачце дапушчаныя памылкі

7). Самастойная работа (на основе тэстаў)

Рашыце ўраўненне

  = 0

а)-2; б)3; в)6; г)няма правільнага адказу.

Рашыце ўраўненне

 = 2-у

;а)-6; б)-1; в)1;г)- 6.

Рашыце ўраўненне:



 = х + 1

а)1,5; б)-3; в)-3/4; г)-8/9

Рашыце ўраўненне:



 = -1+2х

; а)-1; б)1; в)3; г) няма правільнага адказу.

Пры якіх значэннях z значэнне выразаў  роўныя?



а)-2; б)2; в)1; г) няма правільнага адказу

Праверыць самастойную работу ў класе.



8). Дадатковыя заданні:

Вылічыце каардынаты пункта перасячэння графікаў функцый f і g, калі

f(x) =  і g(x) = x - 2.

x - 2





х=3, х=-3.

Праверка:



x = 3  = 3-2 - правільна;

x = -3  = -3-2 - няправільна

x = 3;

y = 1


Адказ: S (3; 1).

Пры якім значэнні a, лік 6 з’яўляецца корнем ураўнення



 = 

Ці існуюць іншыя корні пры знайдзеным значэнні a?



 = 









 = 

+x+3=4x-23

 = 18-x

 = 324-36x+х2

х =6

Адказ: пры а=-23 толькі адзін корань  х=6

9). Упісаць у клеткі матэматычныя тэрміны, якія сустракаюцца пры вывучэнні тэмы “Ірацыянальныя ўраўненні”.





10) Вынікі ўрока.

11). Дамашняе заданне: Індывідуальныя заданні на картачках

  1   2


База данных защищена авторским правом ©shkola.of.by 2016
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка