1/ Introduction et notions complémentaires (s’approprier): 1 – Luminosité d’une étoile : notée L




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MESURE DE LA DISTANCE D’UNE ETOILE PAR PHOTOMETRIE






1/ Introduction et notions complémentaires (s’approprier):

1.1 – Luminosité d’une étoile : notée L

L’étude du spectre d’une étoile (voir TP : Type spectral d’une étoile) permet aux astrophysiciens d’évaluer la puissance rayonnée par une étoile dans toutes les directions. La puissance totale rayonnée par une étoile est appelée luminosité. Elle est notée L et s’exprime en watt (W).


Par exemple, le type spectral du Soleil est G2 et sa luminosité vaut : LS = 3,86.10 26 W








La valeur de la luminosité d’une étoile va permettre de déterminer sa distance par rapport à la Terre. Cette technique permet aussi de déterminer la distance d’une galaxie dans laquelle une étoile a explosé en Supernova. En effet, toutes les Supernovae (de type Ia) passe environ par une luminosité maximale de deux milliards de luminosité solaire après leur explosion.


Supernova dans la galaxie spirale NGC 3982





La nébuleuse du crabe : reste d’une Supernova découverte en 1054




1.2 – Eclat apparent: noté E

C’est la puissance reçue par un détecteur par unité de surface. On peut la mesurer à l’aide d’un luxmètre en lux.


2/ Manipulations :

2.1/ BUT :

On désire montrer à l’aide d’une maquette comment les astronomes peuvent déterminer la distance séparant la Terre d’une étoile lorsqu’ils connaissent son type spectral et donc sa luminosité.


2.2/ DESCRIPTION DE LA MAQUETTE (s’approprier – réaliser):

On modélise l’étoile par une lampe de bureau 20 W placée à l’extrémité d’un banc d’optique (à la graduation 0 cm) et on mesure l’éclairement E (en lux) reçu depuis la Terre à l’aide d’un luxmètre placé à une distance D (en al) et mobile sur ce banc (le luxmètre représente le télescope situé sur la Terre).


On choisit les échelles suivantes :

  • 1 cm sur le banc représente 1 année de lumière (1 al).

  • 5W correspondent à la luminosité du Soleil.


Quelle est la luminosité L de l’étoile correspondant à la maquette ?
Cette étoile est-elle plus ou moins lumineuse que le Soleil ?
Faire un schéma de la maquette à l’aide des informations ci-dessus et du matériel disponible sur la paillasse. Indiquer la distance D sur celui-ci.

2.3/ MANIPULATIONS ET MESURES (réaliser):

Pour différentes distances D comprises entre 30 et 160 années de lumière, mesurer la valeur de l’éclat reçu sur Terre à l’aide du luxmètre.


APPELER LE PROFESSEUR pour vérifier la première et la dernière mesure !

Compléter le tableau suivant :




D (al)

30

40

50

60

70

80

90

110

130

160

E (lux)

































A la fin des mesures éteindre le luxmètre et la lampe.
2.4/ EXPLOITATION (analyser – valider ):

On désire tracer la courbe d’étalonnage E (lux) en fonction de D (al).


Quelle grandeur faut-il mettre en abscisse ?………………………………………………………
Quelle grandeur faut-il mettre en ordonnée ?………………………………………………………
En s’aidant de la fiche d’utilisation de Regressi©, tracer la courbe demandée.
APPELER LE PROFESSEUR !

Comment évolue E en fonction de D ? Les grandeurs E et D sont-elles proportionnelles ?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


Modéliser la courbe obtenue (= chercher la relation mathématique liant L et D) à l’aide de la fonction « modèles prédéfinis ».

Recopier le modèle obtenu :

………………………………………………………


APPELER LE PROFESSEUR !
2.5/ UTILISATION DE LA COURBE D’ETALONNAGE (s’approprier – réaliser – valider - communiquer):

Pour une étoile de luminosité L située à une distance inconnue d de la Terre, on mesure un éclat de 200 lux.

A l’aide de la courbe précédente, déterminer d.

Expliquer votre démarche. Vérifier votre résultat sur la maquette.


APPELER LE PROFESSEUR !
2.6 / Questions supplémentaires (s’approprier – analyser - communiquer):

- Toutes les étoiles présentent-elles la même courbe d’étalonnage ? Que faudrait-il faire pour vérifier vos hypothèses ?

- Que peut-il se passer au niveau de l’éclat si on observe une première étoile très lumineuse mais très éloignée et une deuxième étoile moins lumineuse mais plus proche de la Terre ? Expliquer l’intérêt d’enregistrer les spectres de ces deux étoiles.

- Retrouver l’étoile qui a explosé en Supernova dans la galaxie M51 ci-dessous :



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